Wiki-Quellcode von Lösung Drei Kreise
Zuletzt geändert von akukin am 2025/06/09 14:02
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| author | version | line-number | content |
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| 1 | Wenn {{formula}}r_1{{/formula}} und {{formula}}r_2{{/formula}} die Radien der inneren und {{formula}}R{{/formula}} den Radius des äußeren Kreises bezeichnet, dann gelten folgende Beziehungen: | ||
| 2 | |||
| 3 | {{formula}}R=r_1+r_2{{/formula}} | ||
| 4 | |||
| 5 | {{formula}}r_2=\frac{1}{r_1}{{/formula}} | ||
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| 7 | und die gesuchte Länge ist {{formula}}l=2\sqrt{R^2-(R-2r_1)^2}{{/formula}} | ||
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| 9 | Daraus ergibt sich für die gesuchte Länge {{formula}}l = 4{{/formula}}. D.h. unabhängig, wie groß der äußere Kreis ist, ist die eingezeichnete Strecke 4 cm lang, wenn die Restfläche {{formula}}2 \pi \ \text{cm}^2{{/formula}} groß ist. |