Lösung Drei Kreise

Wenn \(r_1\) und \(r_2\) die Radien der inneren und \(R\) den Radius des äußeren Kreises bezeichnet, dann gelten folgende Beziehungen: 

\(R=r_1+r_2\)
  
\(r_2=\frac{1}{r_1}\)

und die gesuchte Länge ist \(l=2\sqrt{R^2-(R-2r_1)^2}\)

Daraus ergibt sich für die gesuchte Länge \(l = 4\). D.h. unabhängig, wie groß der äußere Kreis ist, ist die eingezeichnete Strecke 4 cm lang, wenn die Restfläche \(2 \pi \ \text{cm}^2\) groß ist.