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| author | version | line-number | content |
|---|---|---|---|
| 1 | {{box cssClass="floatinginfobox" title="**Contents**"}} | ||
| 2 | {{toc start=2 depth=2 /}} | ||
| 3 | {{/box}} | ||
| 4 | |||
| 5 | == Allgemeines == | ||
| 6 | |||
| 7 | {{aufgabe afb="I" kompetenzen="K6, K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA" links="[[KMap Termbaum>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Tools/Termbaum]]"}} | ||
| 8 | Begründen Sie, ob es sich um eine Summe, ein Produkt oder eine Potenz handelt! | ||
| 9 | |||
| 10 | a) {{formula}} 2 \cdot a + 3 {{/formula}} | ||
| 11 | |||
| 12 | b) {{formula}} 2 \cdot (a + 3) {{/formula}} | ||
| 13 | |||
| 14 | c) {{formula}} 2 \cdot a^3 {{/formula}} | ||
| 15 | |||
| 16 | d) {{formula}} 2^{(a + 3)} {{/formula}} | ||
| 17 | {{/aufgabe}} | ||
| 18 | |||
| 19 | {{aufgabe afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}} | ||
| 20 | Bestimmen Sie einen Term, der den Mittelwert einer Zahl, ihrem Doppelten und ihrer Hälfte berechnet! | ||
| 21 | {{/aufgabe}} | ||
| 22 | |||
| 23 | {{aufgabe afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[Serlo>>https://serlo.org]]" cc="BY-SA"}} | ||
| 24 | Berechnen und vereinfachen Sie die folgenden Terme soweit wie möglich! | ||
| 25 | |||
| 26 | a) {{formula}} 3a - 2 \cdot (a - 5b) {{/formula}} | ||
| 27 | |||
| 28 | b) {{formula}} (2a - 4b):2 + 3a + b {{/formula}} | ||
| 29 | {{/aufgabe}} | ||
| 30 | |||
| 31 | |||
| 32 | == Potenzen == | ||
| 33 | |||
| 34 | {{aufgabe afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}} | ||
| 35 | Geben Sie die richtige Vereinfachung des Terms an: | ||
| 36 | |||
| 37 | {{formula}} (2^3)^2 {{/formula}} | ||
| 38 | |||
| 39 | ☐ {{formula}} 2^5 {{/formula}} | ||
| 40 | ☐ {{formula}} 2^6 {{/formula}} | ||
| 41 | ☐ {{formula}} 2^9 {{/formula}} | ||
| 42 | {{/aufgabe}} | ||
| 43 | |||
| 44 | {{aufgabe afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}} | ||
| 45 | Berechnen und vereinfachen Sie den Term soweit wie möglich: | ||
| 46 | |||
| 47 | {{formula}} 6b^3 : 3b^3 {{/formula}} | ||
| 48 | {{/aufgabe}} | ||
| 49 | |||
| 50 | {{aufgabe afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}} | ||
| 51 | Geben Sie an, welche Vereinfachung richtig ist? | ||
| 52 | |||
| 53 | {{formula}} 2x^2 \cdot x^3 {{/formula}} | ||
| 54 | |||
| 55 | ☐ {{formula}} 2x^5 {{/formula}} | ||
| 56 | ☐ {{formula}} 2x^6 {{/formula}} | ||
| 57 | ☐ gar nicht, weil die Exponenten unterschiedlich sind | ||
| 58 | {{/aufgabe}} | ||
| 59 | |||
| 60 | {{aufgabe afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}} | ||
| 61 | Nennen Sie die Potenzschreibweise von {{formula}} \frac{1}{8} {{/formula}}! | ||
| 62 | {{/aufgabe}} | ||
| 63 | |||
| 64 | == Wurzeln == | ||
| 65 | |||
| 66 | == Brüche == | ||
| 67 | |||
| 68 | == Zusammenfassen == | ||
| 69 | |||
| 70 | {{aufgabe afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}} | ||
| 71 | Berechnen und vereinfachen Sie soweit wie möglich! | ||
| 72 | |||
| 73 | a) {{formula}} -(a-b) + 1 -(a-b) + 2a - 2b {{/formula}} | ||
| 74 | |||
| 75 | b) {{formula}} \frac{2}{3}a + \frac{b}{6} - \frac{a}{3} + \frac{-b}{3} {{/formula}} | ||
| 76 | |||
| 77 | c) {{formula}} a + 2ab + b -2a - ab {{/formula}} | ||
| 78 | {{/aufgabe}} | ||
| 79 | |||
| 80 | == Ausmultiplizieren == | ||
| 81 | |||
| 82 | {{aufgabe afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}} | ||
| 83 | Berechnen und vereinfachen Sie soweit wie möglich! | ||
| 84 | |||
| 85 | a) {{formula}} (a+b)(a-b) {{/formula}} | ||
| 86 | |||
| 87 | b) {{formula}} -(a + 2) (b - 2) {{/formula}} | ||
| 88 | |||
| 89 | c) {{formula}} \frac{2}{3} (9a-6b) {{/formula}} | ||
| 90 | {{/aufgabe}} | ||
| 91 | |||
| 92 | == Ausklammern == | ||
| 93 | |||
| 94 | == Binome == | ||
| 95 | |||
| 96 | {{aufgabe afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}} | ||
| 97 | Berechnen Sie mit Hilfe der binomischen Formeln! | ||
| 98 | |||
| 99 | a) {{formula}} ( a+ 3 )^{2}= {{/formula}} | ||
| 100 | |||
| 101 | b) {{formula}} -(a + 2) (a - 2)= {{/formula}} | ||
| 102 | |||
| 103 | c) {{formula}} ( 2a- 4 )^{2}= {{/formula}} | ||
| 104 | {{/aufgabe}} |