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Wiki-Quellcode von Terme

Version 59.1 von kickoff kickoff am 2023/10/09 15:19
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1 {{seiteninhalt/}}
2
3 == Allgemeines ==
4
5 {{aufgabe afb="I" kompetenzen="K6, K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA" links="[[KMap Termbaum>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Tools/Termbaum]]" niveau="g"}}
6 Begründen Sie, ob es sich um eine Summe, ein Produkt oder eine Potenz handelt!
7
8 a) {{formula}} 2 \cdot a + 3 {{/formula}}
9
10 b) {{formula}} 2 \cdot (a + 3) {{/formula}}
11
12 c) {{formula}} 2 \cdot a^3 {{/formula}}
13
14 d) {{formula}} 2^{(a + 3)} {{/formula}}
15 {{/aufgabe}}
16
17 {{aufgabe afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
18 Bestimmen Sie einen Term, der den Mittelwert einer Zahl, ihrem Doppelten und ihrer Hälfte berechnet!
19 {{/aufgabe}}
20
21 {{aufgabe afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[Serlo>>https://serlo.org]]" cc="BY-SA"}}
22 Berechnen und vereinfachen Sie die folgenden Terme soweit wie möglich!
23
24 a) {{formula}} 3a - 2 \cdot (a - 5b) {{/formula}}
25
26 b) {{formula}} (2a - 4b):2 + 3a + b {{/formula}}
27 {{/aufgabe}}
28
29 == Potenzen ==
30
31 {{aufgabe afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
32 Geben Sie die richtige Vereinfachung des Terms an:
33
34 {{formula}} (2^3)^2 {{/formula}}
35
36 ☐ {{formula}} 2^5 {{/formula}}
37 ☐ {{formula}} 2^6 {{/formula}}
38 ☐ {{formula}} 2^9 {{/formula}}
39 {{/aufgabe}}
40
41 {{aufgabe afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
42 Berechnen und vereinfachen Sie den Term soweit wie möglich:
43
44 {{formula}} 6b^3 : 3b^3 {{/formula}}
45 {{formula}} \frac{x^m}{x^(m-3)} {{/formula}}
46 {{/aufgabe}}
47
48 {{aufgabe afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
49 Geben Sie an, welche Vereinfachung richtig ist?
50
51 {{formula}} 2x^2 \cdot x^3 {{/formula}}
52
53 ☐ {{formula}} 2x^5 {{/formula}}
54 ☐ {{formula}} 2x^6 {{/formula}}
55 ☐ gar nicht, weil die Exponenten unterschiedlich sind
56 {{/aufgabe}}
57
58 {{aufgabe afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
59 Nennen Sie die Potenzschreibweise von {{formula}} \frac{1}{8} {{/formula}}.
60 {{/aufgabe}}
61
62 == Wurzeln ==
63
64 == Brüche ==
65
66 == Zusammenfassen ==
67
68 {{aufgabe afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
69 Berechnen und vereinfachen Sie soweit wie möglich!
70
71 a) {{formula}} -(a-b) + 1 -(a-b) + 2a - 2b {{/formula}}
72
73 b) {{formula}} \frac{2}{3}a + \frac{b}{6} - \frac{a}{3} + \frac{-b}{3} {{/formula}}
74
75 c) {{formula}} a + 2ab + b -2a - ab {{/formula}}
76 {{/aufgabe}}
77
78 == Ausmultiplizieren ==
79
80 {{aufgabe afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
81 Berechnen und vereinfachen Sie soweit wie möglich!
82
83 a) {{formula}} (a+b)(a-b) {{/formula}}
84
85 b) {{formula}} -(a + 2) (b - 2) {{/formula}}
86
87 c) {{formula}} \frac{2}{3} (9a-6b) {{/formula}}
88 {{/aufgabe}}
89
90 == Ausklammern ==
91
92 {{aufgabe afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
93 Klammern Sie die gemeinsamen Faktoren aus!
94
95 a) {{formula}} a^2 - 5a = {{/formula}}
96
97 b) {{formula}} 9a^3 - 2a = {{/formula}}
98
99 c) {{formula}} -a^4 + 3a^2 = {{/formula}}
100
101 d) {{formula}} \frac{1}{2}a^4 - a = {{/formula}}
102 {{/aufgabe}}
103
104 == Binome ==
105
106 {{aufgabe afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
107 Berechnen Sie mit Hilfe der binomischen Formeln!
108
109 a) {{formula}} ( a+ 3 )^{2}= {{/formula}}
110
111 b) {{formula}} -(a + 2) (a - 2)= {{/formula}}
112
113 c) {{formula}} ( 2a- 4 )^{2}= {{/formula}}
114 {{/aufgabe}}