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Wiki-Quellcode von Terme

Version 66.1 von kickoff kickoff am 2023/10/09 15:26
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1 {{seiteninhalt/}}
2
3 == Allgemeines ==
4
5 {{aufgabe afb="I" kompetenzen="K6, K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA" links="[[KMap Termbaum>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Tools/Termbaum]]" niveau="g"}}
6 Begründen Sie, ob es sich um eine Summe, ein Produkt oder eine Potenz handelt!
7
8 a) {{formula}} 2 \cdot a + 3 {{/formula}}
9
10 b) {{formula}} 2 \cdot (a + 3) {{/formula}}
11
12 c) {{formula}} 2 \cdot a^3 {{/formula}}
13
14 d) {{formula}} 2^{(a + 3)} {{/formula}}
15 {{/aufgabe}}
16
17 {{aufgabe afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
18 Bestimmen Sie einen Term, der den Mittelwert einer Zahl, ihrem Doppelten und ihrer Hälfte berechnet!
19 {{/aufgabe}}
20
21 {{aufgabe afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[Serlo>>https://serlo.org]]" cc="BY-SA"}}
22 Berechnen und vereinfachen Sie die folgenden Terme soweit wie möglich!
23
24 a) {{formula}} 3a - 2 \cdot (a - 5b) {{/formula}}
25
26 b) {{formula}} (2a - 4b):2 + 3a + b {{/formula}}
27 {{/aufgabe}}
28
29 == Potenzen ==
30
31 {{aufgabe afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
32 Geben Sie die richtige Vereinfachung des Terms an:
33
34 {{formula}} (2^3)^2 {{/formula}}
35
36 ☐ {{formula}} 2^5 {{/formula}}
37 ☐ {{formula}} 2^6 {{/formula}}
38 ☐ {{formula}} 2^9 {{/formula}}
39 {{/aufgabe}}
40
41 {{aufgabe afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
42 Berechnen und vereinfachen Sie den Term soweit wie möglich:
43
44 {{formula}} 6b^3 : 3b^3 {{/formula}}
45 {{formula}} \frac{x^m}{x^\(m-3} {{/formula}}
46 {{formula}} \{2}/{3} {{/formula}}
47 {{/aufgabe}}
48
49 {{aufgabe afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
50 Geben Sie an, welche Vereinfachung richtig ist?
51
52 {{formula}} 2x^2 \cdot x^3 {{/formula}}
53
54 ☐ {{formula}} 2x^5 {{/formula}}
55 ☐ {{formula}} 2x^6 {{/formula}}
56 ☐ gar nicht, weil die Exponenten unterschiedlich sind
57 {{/aufgabe}}
58
59 {{aufgabe afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
60 Nennen Sie die Potenzschreibweise von {{formula}} \frac{1}{8} {{/formula}}.
61 {{/aufgabe}}
62
63 == Wurzeln ==
64
65 == Brüche ==
66
67 == Zusammenfassen ==
68
69 {{aufgabe afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
70 Berechnen und vereinfachen Sie soweit wie möglich!
71
72 a) {{formula}} -(a-b) + 1 -(a-b) + 2a - 2b {{/formula}}
73
74 b) {{formula}} \frac{2}{3}a + \frac{b}{6} - \frac{a}{3} + \frac{-b}{3} {{/formula}}
75
76 c) {{formula}} a + 2ab + b -2a - ab {{/formula}}
77 {{/aufgabe}}
78
79 == Ausmultiplizieren ==
80
81 {{aufgabe afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
82 Berechnen und vereinfachen Sie soweit wie möglich!
83
84 a) {{formula}} (a+b)(a-b) {{/formula}}
85
86 b) {{formula}} -(a + 2) (b - 2) {{/formula}}
87
88 c) {{formula}} \frac{2}{3} (9a-6b) {{/formula}}
89 {{/aufgabe}}
90
91 == Ausklammern ==
92
93 {{aufgabe afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
94 Klammern Sie die gemeinsamen Faktoren aus!
95
96 a) {{formula}} a^2 - 5a = {{/formula}}
97
98 b) {{formula}} 9a^3 - 2a = {{/formula}}
99
100 c) {{formula}} -a^4 + 3a^2 = {{/formula}}
101
102 d) {{formula}} \frac{1}{2}a^4 - a = {{/formula}}
103 {{/aufgabe}}
104
105 == Binome ==
106
107 {{aufgabe afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
108 Berechnen Sie mit Hilfe der binomischen Formeln!
109
110 a) {{formula}} ( a+ 3 )^{2}= {{/formula}}
111
112 b) {{formula}} -(a + 2) (a - 2)= {{/formula}}
113
114 c) {{formula}} ( 2a- 4 )^{2}= {{/formula}}
115 {{/aufgabe}}