Terme

Version 71.1 von Holger Engels am 2023/12/27 16:45

Inhalt

AFB I Typ Vereinfachen A Vereinfachung Potenz von Potenz Vereinfachen Bruch Vereinfachen Produkt Negative Potenz Vereinfachen B Ausmultiplizieren Faktorisieren Binomische Formeln
AFB II Text

Allgemeines
Potenzen
Wurzeln
Brüche
Zusammenfassen
Ausmultiplizieren
Ausklammern
Binome

Allgemeines

Aufgabe 1 Typ (gAN) 𝕃

Begründen Sie, ob es sich um eine Summe, ein Produkt oder eine Potenz handelt!

a) $2 \cdot a + 3$

b) $2 \cdot (a + 3)$

c) $2 \cdot a^3$

d) $2^{(a + 3)}$

AFB I	Kompetenzen K6 K5	Bearbeitungszeit k.A.
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Links KMap Termbaum

Aufgabe 2 Text 𝕃

Bestimmen Sie einen Term, der den Mittelwert einer Zahl, ihrem Doppelten und ihrer Hälfte berechnet!

AFB II	Kompetenzen K4 K5	Bearbeitungszeit k.A.
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Aufgabe 3 Vereinfachen A 𝕃

Berechnen und vereinfachen Sie die folgenden Terme soweit wie möglich!

a) $3a - 2 \cdot (a - 5b)$

b) (2a - 4b):2 + 3a + b

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Potenzen

Aufgabe 4 Vereinfachung Potenz von Potenz 𝕃

Gib die richtige Vereinfachung des Terms an:

(2^3)^2

☐ 2^5
☐ 2^6
☐ 2^9

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Aufgabe 5 Vereinfachen Bruch 𝕃

Berechne und vereinfache den Term soweit wie möglich:

6b^3 : 3b^3

$\frac{x^m}{x^\(m-3}$

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Aufgabe 6 Vereinfachen Produkt 𝕃

Gib an, welche Vereinfachung richtig ist!

$2x^2 \cdot x^3$

☐ 2x^5
☐ 2x^6
☐ kann man nicht vereinfachen, weil die Exponenten unterschiedlich sind

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Aufgabe 7 Negative Potenz 𝕃

Nenne die Potenzschreibweise von $\frac{1}{8}$ .

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Wurzeln

Brüche

Zusammenfassen

Aufgabe 8 Vereinfachen B 𝕃

Berechne und vereinfache soweit wie möglich!

a) -(a-b) + 1 -(a-b) + 2a - 2b

b) $\frac{2}{3}a + \frac{b}{6} - \frac{a}{3} + \frac{-b}{3}$

c) a + 2ab + b -2a - ab

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Ausmultiplizieren

Aufgabe 9 Ausmultiplizieren 𝕃

Berechnen und vereinfachen Sie soweit wie möglich!

a) (a+b)(a-b)

b) -(a + 2) (b - 2)

c) $\frac{2}{3} (9a-6b)$

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Ausklammern

Aufgabe 10 Faktorisieren 𝕃

Klammern Sie die gemeinsamen Faktoren aus!

a) a^2 - 5a =

b) 9a^3 - 2a =

c) -a^4 + 3a^2 =

d) $\frac{1}{2}a^4 - a =$

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Binome

Aufgabe 11 Binomische Formeln 𝕃

Berechnen Sie mit Hilfe der binomischen Formeln!

a) $( a+ 3 )^{2}=$

b) -(a + 2) (a - 2)=

c) $( 2a- 4 )^{2}=$

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