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Wiki-Quellcode von Terme

Version 76.1 von Martina Wagner am 2024/01/28 17:44
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1 {{seiteninhalt/}}
2 [[Kompetenzen.K6]]Ich kann mit den Begriffen Summe, Differenz. Produkt, Quotient und Potenz umgehen.
3 [[Kompetenzen.K4]], [[Kompetenzen.K5]], [[Kompetenzen.K3]] Ich kann Terme aus Texten und Anwendungskontexten bestimmen
4 [[Kompetenzen.K5]], [[Kompetenzen.K4]]Ich kann Terme durch Anwendung von Potenzgesetzen oder durch Ausmultiplizieren oder durch Ausklammern oder durch Anwenden der Binomischen Formeln vereinfachen.
5 == Allgemeines ==
6
7 {{aufgabe id="Typ" afb="I" kompetenzen="K6, K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA" links="[[KMap Termbaum>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Tools/Termbaum]]" niveau="g"}}
8 Begründe, ob es sich um eine Summe, ein Produkt oder eine Potenz handelt!
9
10 a) {{formula}} 2 \cdot a + 3 {{/formula}}
11
12 b) {{formula}} 2 \cdot (a + 3) {{/formula}}
13
14 c) {{formula}} 2 \cdot a^3 {{/formula}}
15
16 d) {{formula}} 2^{(a + 3)} {{/formula}}
17 {{/aufgabe}}
18
19 {{aufgabe id="Text" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
20 Bestimme einen Term, der den Mittelwert einer Zahl, ihrem Doppelten und ihrer Hälfte berechnet!
21 {{/aufgabe}}
22
23 {{aufgabe id="Vereinfachen A" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[Serlo>>https://serlo.org]]" cc="BY-SA"}}
24 Berechne vereinfache die folgenden Terme soweit wie möglich!
25
26 a) {{formula}} 3a - 2 \cdot (a - 5b) {{/formula}}
27
28 b) {{formula}} (2a - 4b):2 + 3a + b {{/formula}}
29 {{/aufgabe}}
30
31 == Potenzen ==
32
33 {{aufgabe id="Vereinfachung Potenz von Potenz" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
34 Gib die richtige Vereinfachung des Terms an:
35
36 {{formula}} (2^3)^2 {{/formula}}
37
38 ☐ {{formula}} 2^5 {{/formula}}
39 ☐ {{formula}} 2^6 {{/formula}}
40 ☐ {{formula}} 2^9 {{/formula}}
41 {{/aufgabe}}
42
43 {{aufgabe id="Vereinfachen Bruch" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
44 Berechne und vereinfache den Term soweit wie möglich:
45
46 {{formula}} 6b^3 : 3b^3 {{/formula}}
47
48 {{formula}} \frac{x^m}{x^\(m-3} {{/formula}}
49
50 {{/aufgabe}}
51
52 {{aufgabe id="Vereinfachen Produkt" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
53 Gib an, welche Vereinfachung richtig ist!
54
55 {{formula}} 2x^2 \cdot x^3 {{/formula}}
56
57 ☐ {{formula}} 2x^5 {{/formula}}
58 ☐ {{formula}} 2x^6 {{/formula}}
59 ☐ kann man nicht vereinfachen, weil die Exponenten unterschiedlich sind
60 {{/aufgabe}}
61
62 {{aufgabe id="Negative Potenz" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
63 Nenne die Potenzschreibweise von {{formula}} \frac{1}{8} {{/formula}}.
64 {{/aufgabe}}
65
66 == Wurzeln ==
67
68 == Brüche ==
69
70 == Zusammenfassen ==
71
72 {{aufgabe id="Vereinfachen B" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
73 Berechne und vereinfache soweit wie möglich!
74
75 a) {{formula}} -(a-b) + 1 -(a-b) + 2a - 2b {{/formula}}
76
77 b) {{formula}} \frac{2}{3}a + \frac{b}{6} - \frac{a}{3} + \frac{-b}{3} {{/formula}}
78
79 c) {{formula}} a + 2ab + b -2a - ab {{/formula}}
80 {{/aufgabe}}
81
82 == Ausmultiplizieren ==
83
84 {{aufgabe id="Ausmultiplizieren" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
85 Multipliziere aus und fasse so weit wie möglich zusammen!
86
87 a) {{formula}} (a+b)(a-b) {{/formula}}
88
89 b) {{formula}} -(a + 2) (b - 2) {{/formula}}
90
91 c) {{formula}} \frac{2}{3} (9a-6b) {{/formula}}
92 {{/aufgabe}}
93
94 == Ausklammern ==
95
96 {{aufgabe id="Faktorisieren" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
97 Klammere die gemeinsamen Faktoren aus!
98
99 a) {{formula}} a^2 - 5a = {{/formula}}
100
101 b) {{formula}} 9a^3 - 2a = {{/formula}}
102
103 c) {{formula}} -a^4 + 3a^2 = {{/formula}}
104
105 d) {{formula}} \frac{1}{2}a^4 - a = {{/formula}}
106 {{/aufgabe}}
107
108 == Binome ==
109
110 {{aufgabe id="Binomische Formeln" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
111 Berechne mit Hilfe der binomischen Formeln!
112
113 a) {{formula}} ( a+ 3 )^{2}= {{/formula}}
114
115 b) {{formula}} -(a + 2) (a - 2)= {{/formula}}
116
117 c) {{formula}} ( 2a- 4 )^{2}= {{/formula}}
118 {{/aufgabe}}
119
120 {{seitenreflexion anforderungsbereiche="0" kompetenzen="0" kriterien="0" menge="0"/}}
121
122 **Anmerkung:** Die Aufgaben auf dieser Seite wurden z.T. nur als Platzhalter für Demozwecke zu Anfang des Projekts eingegeben und müssen durch sinnvolle Aufgaben ersetzt werden