Wiki-Quellcode von Tipp Analysis

Zuletzt geändert von Anna Kukin am 2026/01/18 19:12

version	line-number	content
1.1	1	Hoch- und Tiefpunkt:
	2
	3	{{detail summary="Hinweis"}}
	4	<p>
	5	Notwendige Bedingung für Extrempunkte: {{formula}}f^\prime(x_0)=0{{/formula}}
	6	</p>
	7	Hinreichende Bedingung:
2.1	8	* Für Hochpunkte gilt: {{formula}}f^{\prime\prime}(x_0)<0{{/formula}} oder Vorzeichenwechsel von {{formula}}f^\prime(x){{/formula}} von + zu -
1.1	9	<br>
	10	{{formula}}\Rightarrow K{{/formula}} hat den Hochpunkt {{formula}}H(x_0\|f(x_0)){{/formula}}
2.1	11	* Für Tiefpunkte gilt: {{formula}}f^{\prime\prime}(x_0)>0{{/formula}} oder Vorzeichenwechsel von {{formula}}f^\prime(x){{/formula}} von - zu +
1.1	12	<br>
	13	{{formula}}\Rightarrow K{{/formula}} hat den Tiefpunkt {{formula}}T(x_0\|f(x_0)){{/formula}}
	14	{{/detail}}
	15
	16
	17	Steigung im Wendepunkt:
	18
	19	{{detail summary="Hinweis 1"}}
	20	<p>
	21	Notwendige Bedingung für Wendpunkte: {{formula}}f^{\prime\prime}(x_0)=0{{/formula}}
	22	</p>
1.3	23	Hinreichende Bedingung: {{formula}}f^{\prime\prime\prime}(x_0)\neq 0{{/formula}} oder Vorzeichenwechsel von {{formula}}f^{\prime\prime}(x){{/formula}} bei {{formula}}x_0{{/formula}}
1.1	24	{{/detail}}
	25
1.2	26
1.1	27	{{detail summary="Hinweis 2"}}
1.2	28	Um die Steigung im Wendepunkt zu bestimmen, berechnet man die erste Ableitung an der Wendestelle.
1.1	29	{{/detail}}