Wiki-Quellcode von Lösung Lineare Algebra 4_2

Zuletzt geändert von akukin am 2025/12/29 17:28

author	version	line-number	content
		1	=== Teilaufgabe a) ===
		2	{{detail summary="Erwartungshorizont"}}
		3	<p>
		4	{{formula}}B{{/formula}} liegt auf {{formula}}g{{/formula}}.
		5	</p><p>
		6	{{formula}}
		7	\overrightarrow{AB} =\begin{pmatrix}-1\\-2\\2\end{pmatrix}
		8	{{/formula}}
		9	</p><p>
		10	Es gilt: {{formula}}
		11	\overrightarrow{AB} \cdot \begin{pmatrix} -2\\4\\3\end{pmatrix}= 0
		12	{{/formula}}
		13	</p>
		14	Somit ist {{formula}}\overrightarrow{AB}{{/formula}} senkrecht zu {{formula}}g{{/formula}}
		15	und damit entspricht {{formula}}\Bigl\| \overrightarrow{AB} \Bigr\|{{/formula}} dem Abstand von {{formula}}A{{/formula}} zu {{formula}}g{{/formula}}.
		16	{{/detail}}
		17
		18
		19	{{detail summary="Erläuterung der Lösung"}}
		20
		21	{{/detail}}
		22
		23	=== Teilaufgabe b) ===
		24	{{detail summary="Erwartungshorizont"}}
		25	<p>
		26	Mögliche Lösung:
		27	</p>
		28	{{formula}}
		29	\overrightarrow{OC} = \overrightarrow{OB} + \overrightarrow{AB}
		30	\begin{pmatrix}3\\0\\-1\end{pmatrix}
		31	+
		32	\begin{pmatrix}-1\\-2\\2\end{pmatrix}
		33	=
		34	\begin{pmatrix}2\\-2\\1\end{pmatrix},{{/formula}} damit {{formula}}\ C(2 \mid -2 \mid 1)
		35	{{/formula}}
		36	{{/detail}}
		37
		38
		39	{{detail summary="Erläuterung der Lösung"}}
		40
		41	{{/detail}}