Zum Inhalt springen

Wiki-Quellcode von Lösung Lineare Algebra 4_2

Zuletzt geändert von akukin am 2025/12/29 17:28
Zeige letzte Bearbeiter
1 === Teilaufgabe a) ===
2 {{detail summary="Erwartungshorizont"}}
3 <p>
4 {{formula}}B{{/formula}} liegt auf {{formula}}g{{/formula}}.
5 </p><p>
6 {{formula}}
7 \overrightarrow{AB} =\begin{pmatrix}-1\\-2\\2\end{pmatrix}
8 {{/formula}}
9 </p><p>
10 Es gilt: {{formula}}
11 \overrightarrow{AB} \cdot \begin{pmatrix} -2\\4\\3\end{pmatrix}= 0
12 {{/formula}}
13 </p>
14 Somit ist {{formula}}\overrightarrow{AB}{{/formula}} senkrecht zu {{formula}}g{{/formula}}
15 und damit entspricht {{formula}}\Bigl| \overrightarrow{AB} \Bigr|{{/formula}} dem Abstand von {{formula}}A{{/formula}} zu {{formula}}g{{/formula}}.
16 {{/detail}}
17
18
19 {{detail summary="Erläuterung der Lösung"}}
20
21 {{/detail}}
22
23 === Teilaufgabe b) ===
24 {{detail summary="Erwartungshorizont"}}
25 <p>
26 Mögliche Lösung:
27 </p>
28 {{formula}}
29 \overrightarrow{OC} = \overrightarrow{OB} + \overrightarrow{AB}
30 \begin{pmatrix}3\\0\\-1\end{pmatrix}
31 +
32 \begin{pmatrix}-1\\-2\\2\end{pmatrix}
33 =
34 \begin{pmatrix}2\\-2\\1\end{pmatrix},{{/formula}} damit {{formula}}\ C(2 \mid -2 \mid 1)
35 {{/formula}}
36 {{/detail}}
37
38
39 {{detail summary="Erläuterung der Lösung"}}
40
41 {{/detail}}