Wiki-Quellcode von Tipp Lineare Algebra

Zuletzt geändert von akukin am 2026/01/17 11:35

version	line-number	content
1.1	1	=== Teilaufgabe a) ===
	2	{{detail summary="Hinweis 1"}}
	3	Die {{formula}}x_2{{/formula}}-Komponente des Richtungsvektors von {{formula}}g{{/formula}} ist null. Was kannst du daraus für die Anzahl an Spurpunkten schlussfolgern?
	4	{{/detail}}
	5
	6
	7	{{detail summary="Hinweis 2"}}
	8	Ein Spurpunkt mit der {{formula}}x_2x_3{{/formula}}-Ebene entsteht, wenn {{formula}}x_3=1{{/formula}} gesetzt wird.
	9	<br>
	10	Ein Spurpunkt mit der {{formula}}x_1x_2{{/formula}}-Ebene entsteht, wenn {{formula}}x_3=0{{/formula}} gesetzt wird.
	11	{{/detail}}
	12
	13	=== Teilaufgabe b) ===
	14	{{detail summary="Hinweis 1"}}
	15	Zwei Geraden sind windschief, wenn sie sich weder schneiden noch parallel zueinander sind.
	16	{{/detail}}
	17
	18
	19	{{detail summary="Hinweis 2"}}
	20	Bestimme zunächst deie Geradengleichung der Geraden {{formula}}h{{/formula}}.
	21	<br>
	22	Was muss gelten, damit die Geraden {{formula}}g{{/formula}} und {{formula}}h{{/formula}} nicht parallel zu einander sind?
	23	<br>
	24	Wie prüfst du, dass die Geraden keinen gemeinsamen Schnittpunkt haben?
	25	{{/detail}}
	26
	27
	28	{{detail summary="Hinweis 3"}}
	29	Die Geraden sind nicht parallel zu einander genau dann, wenn die Richtungsvektoren keine Vielfachen von einander sind (linear unabhängig).
	30	<br>
	31	Um zu prüfen, ob die beiden Geraden einen Schnittpunkt bestimmen, setzt du die beiden Geradengleichungen gleich. Wenn das LGS, das dabei entsteht, keine Lösung besitzt, dann schneiden sich die beiden Geraden nicht.
	32	{{/detail}}
	33
	34	=== Teilaufgabe c) ===
	35	{{detail summary="Hinweis 1"}}
	36	Was muss für die Richtungsvektoren gelten damit eine Ebene parallel zur {{formula}}x_1x_2{{/formula}} Ebene ist?
	37	{{/detail}}
	38
	39
	40	{{detail summary="Hinweis 2"}}
	41	Damit die Ebene parallel zur {{formula}}x_1x_3{{/formula}}- Ebene ist, muss ein Richtungsvektor parallel zur {{formula}}x_1{{/formula}}-Achse sein und der andere zur {{formula}}x_3{{/formula}}-Achse.
	42	{{/detail}}
	43
	44
	45	{{detail summary="Hinweis 3"}}
	46	Wie muss der Stützvektor aussehen damit der Abstand zum Punkt {{formula}}C{{/formula}} zwei beträgt? Welche Koordinate musst du dafür anpassen?
	47	{{/detail}}
	48
	49	=== Teilaufgabe d) ===
	50	{{detail summary="Hinweis 1"}}
	51	Was bedeutet es anschaulich, wenn das Skalarprodukt zweier Vektoren null ist?
	52	{{/detail}}
	53
	54
	55	{{detail summary="Hinweis 2"}}
	56	Schaue in dem Geometrieteil der Merkhilfe, welche Formel dieselbe Struktur hat wie der Term.
	57	{{/detail}}
	58
	59	=== Teilaufgabe e) ===
	60	{{detail summary="Hinweis 1"}}
3.1	61	Eine Skizze könnte hilfreich sein
1.1	62	{{/detail}}
	63
3.1	64
	65	{{detail summary="Hinweis 2"}}
	66	[[image:SkizzeKreis (1) (1).svg\|\|width="200"]]
	67	{{/detail}}
	68
	69
	70	{{detail summary="Hinweis 3"}}
	71	Wie kommst du vom Punkt {{formula}}A{{/formula}} ausgehend zum Mittelpunkt?
	72	{{/detail}}