Lösung Formen von Geradengleichungen

1. Winkelhalbierende sind Geraden, die einen Winkel in zwei gleich große Winkel teilen. Im Koordinatensystem teilen die beiden Winkelhalbierenden jeweils die Winkel zwischen x-Achse und y-Achse:
   
   Die 1. Winkelhalbierende ist gegeben durch die Gleichung \(y=x\) und die zweite durch \(y=-x\)

Hauptform:
Die 1. Winkelhalbierende lässt sich darstellen durch \(y=x=1\cdot x+0\) (d.h. \(m=1, \ b=0\)).
Die 2. Winkelhalbierende lässt sich darstellen durch \(y=-x=(-1)\cdot x+0\) (d.h. \(m=-1, \ b=0\)).

Punkt-Steigungs-Form:
Die 1. Winkelhalbierende lässt sich darstellen durch \(y=x=1\cdot (x-0)+0\) (d.h. \(m=1, \ x_p=0, \ b=0\)).
Die 2. Winkelhalbierende lässt sich darstellen durch \(y=-x=(-1)\cdot (x-0)+0\) (d.h. \(m=-1, \ x_p=0, \ b=0\)).

Produktform:
Die 1. Winkelhalbierende lässt sich darstellen durch \(y=x=1\cdot (x-0)\) (d.h. \(m=1, \ x_p=0\)).
Die 2. Winkelhalbierende lässt sich darstellen durch \(y=-x=(-1)\cdot (x-0)\) (d.h. \(m=-1, \ x_p=0\)).

Achsenabschnittsform:
Da die beiden Winkelhalbierenden die x-Achse/bzw. y-Achse nur im Punkt Ursprung schneiden (d.h. \(x_0=0, \ y_0=0\)), das Teilen durch 0 jedoch nicht möglich ist, sind die Winkelhalbierenden nicht darstellbar.

Allgemeine Form:
Die 1. Winkelhalbierende lässt sich darstellen durch \(-x+y=0\) (d.h. \(A=-1, \ B=1, \ C=0\)) oder \(x-y=0\) (d.h. \(A=1, \ B=-1, \ C=0\)).
Die 2. Winkelhalbierende lässt sich darstellen durch \(x+y=0\) (d.h. \(A=1, \ B=1, \ C=0\))

Somit lassen sich beide Winkelhalbierende in allen Formen außer der Achsenabschnittsform darstellen.

2. Die Parallele zur x-Achse ist gegeben durch die Gleichung \(y=y_0\).
Die Parallele zur y-Achse ist gegeben durch die Gleichung \(x=x_0\).
\(y_0\) und \(x_0\) sind dabei beliebige reelle Zahlen.

Hauptform:
Die Parallele zur x-Achse ist gegeben durch \(y=0\cdot x+b=b\)(d.h. \(m=0\)).
Die Parallele zur y-Achse ist nicht darstellbar.

Punkt-Steigungs-Form:
Die Parallele zur y-Achse ist nicht darstellbar.

Produktform:
Die Parallele zur y-Achse ist nicht darstellbar.

Achsenabschnittsform:

Allgemeine Form: