Wiki-Quellcode von BPE 1.4 Lineare Funktionen
Version 32.1 von Holger Engels am 2024/09/29 11:16
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| author | version | line-number | content |
|---|---|---|---|
| 1 | {{seiteninhalt/}} | ||
| 2 | |||
| 3 | [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Geraden als Graphen linearer Funktionen deuten | ||
| 4 | [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Gleichungen besonderer Geraden angeben | ||
| 5 | [[Kompetenzen.K1]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann begründen, dass eine Parallele zur y-Achse nicht Graph einer Funktion ist | ||
| 6 | [[Kompetenzen.K5]] Ich kann den Steigungswinkel einer Geraden berechnen | ||
| 7 | [[Kompetenzen.K4]] Ich kann den Steigungswinkel einer Geraden graphisch deuten | ||
| 8 | [[Kompetenzen.K5]] [[Kompetenzen.K1]] Ich kann lineare Ungleichungen geometrisch interpretieren | ||
| 9 | [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Lösungsmengen linearer Ungleichungen mit Äquivalenzumformungen ermitteln | ||
| 10 | [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Lagebeziehung zweier Geraden anhand ihrer Gleichungen und der Orthogonalitätsbedingung untersuchen | ||
| 11 | |||
| 12 | {{lernende}} | ||
| 13 | [[Interaktive Erkunden>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Lineare%20Funktionen/Hauptform#erkunden]] | ||
| 14 | {{/lernende}} | ||
| 15 | |||
| 16 | {{aufgabe id="Besondere Geraden" afb="I" kompetenzen="K4, K5" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="4"}} | ||
| 17 | [[image:geraden.svg||style="float: left; width: 250px"]] | ||
| 18 | Das Schaubild zeigt vier Geraden. Alle können als Gleichung ausgedrückt werden. Nur drei stellen einen funktionalen Zusammenhang dar. | ||
| 19 | Gib jeweils eine Geradengleichungen und soweit möglich auch einen Funktionsterme an. | ||
| 20 | {{/aufgabe}} | ||
| 21 | |||
| 22 | {{aufgabe id="Taxifahrt" afb="I" kompetenzen="K4, K5" quelle="Sabine Schäfer" cc="BY-SA" zeit="5"}} | ||
| 23 | Stellen Sie folgende Situation grafisch dar und bestimmen Sie eine Gleichung, die den Sachverhalt ebenfalls beschreibt. | ||
| 24 | |||
| 25 | Für eine Taxifahrt fallen zunächst 5 Euro für die Anfahrt an. Dazu kommen pro angefangener gefahrener Minute 0,75 Euro. | ||
| 26 | Es werden Fahrten von 5 Minuten, 10 Minuten und 15 Minuten durchgeführt. | ||
| 27 | {{/aufgabe}} | ||
| 28 | |||
| 29 | {{aufgabe id="Funktionsvorschriften zuordnen" afb="I" kompetenzen="K4, K5" quelle="Sabine Schäfer" cc="BY-SA" zeit="5"}} | ||
| 30 | [[image:sb geraden.png||style="float: right" width="400"]]Das Schaubild zeigt die Graphen von linearen Funktionen. Ordne die folgenden Funktionsvorschriften begründet zu. | ||
| 31 | |||
| 32 | a) {{formula}}f\left(x\right)=x-1;x\in\mathbb{R} {{/formula}} | ||
| 33 | b) {{formula}}f\left(x\right)=1 - x^2;x\in\mathbb{R}{{/formula}} | ||
| 34 | c) {{formula}}f\left(x\right)=\frac23x-2;x\in\mathbb{R}{{/formula}} | ||
| 35 | d) {{formula}}f\left(x\right)=-\frac14x-1;x\in\mathbb{R}{{/formula}} | ||
| 36 | e) {{formula}}f\left(x\right)=-0,25 x-2;x\in\mathbb{R}{{/formula}} | ||
| 37 | f) {{formula}}f\left(x\right)=2 - 2x;x\in\mathbb{R}{{/formula}} | ||
| 38 | {{/aufgabe}} | ||
| 39 | |||
| 40 | {{aufgabe id="Abstand Graph Koordinatenursprung" afb="I" kompetenzen="K1,K2,K4,K5" quelle="[[IQB>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2023/abitur/pools2023/mathematik/grundlegend/2023_M_grundlege_7.pdf]]" niveau="g" tags="iqb"}} | ||
| 41 | [[image:Graph0,5x+5.PNG||width="220" style="float: right"]] | ||
| 42 | Die Abbildung zeigt den Graphen der in {{formula}}\mathbb{R}{{/formula}} definierten linearen Funktion {{formula}} f{{/formula}}. | ||
| 43 | 1. Begründe, dass {{formula}}f(x)=\frac{1}{2}x+5{{/formula}} gilt. | ||
| 44 | 1. Berechne den Abstand des Koordinatenursprungs zum Graphen. | ||
| 45 | {{/aufgabe}} | ||
| 46 | |||
| 47 | {{seitenreflexion kompetenzen="3" anforderungsbereiche="1" kriterien="2" menge="1"/}} |