BPE 1.4 Lineare Funktionen

Zuletzt geändert von Holger Engels am 2024/07/21 19:26
Inhalt

K4 K5 Ich kann Geraden als Graphen linearer Funktionen deuten
K5 Ich kann die Gleichungen besonderer Geraden angeben
K1 K5 Ich kann begründen, dass eine Parallele zur y-Achse nicht Graph einer Funktion ist
K5 Ich kann den Steigungswinkel einer Geraden berechnen
K4 Ich kann den Steigungswinkel einer Geraden graphisch deuten
K5 K1 Ich kann lineare Ungleichungen geometrisch interpretieren
K5 Ich kann die Lösungsmengen linearer Ungleichungen mit Äquivalenzumformungen ermitteln
K5 Ich kann die Lagebeziehung zweier Geraden anhand ihrer Gleichungen und der Orthogonalitätsbedingung untersuchen

Interaktive Erkunden

Stellen Sie folgende Situation grafisch dar und bestimmen Sie eine Gleichung, die den Sachverhalt ebenfalls beschreibt.

Für eine Taxifahrt fallen zunächst 5 Euro für die Anfahrt an. Dazu kommen pro angefangener gefahrener Minute 0,75 Euro.
Es werden Fahrten von 5 Minuten, 10 Minuten und 15 Minuten durchgeführt.

AFB   IKompetenzen   K4Bearbeitungszeit   5 min
Quelle   Sabine SchäferLizenz   CC BY-SA

sb geraden.pngDas Schaubild zeigt die Graphen von linearen Funktionen. Ordne die folgenden Funktionsvorschriften begründet zu.

a) f\left(x\right)=x-1;x\in\mathbb{R}
b) f\left(x\right)=1 - x^2;x\in\mathbb{R}
c) f\left(x\right)=\frac23x-2;x\in\mathbb{R}
d) f\left(x\right)=-\frac14x-1;x\in\mathbb{R}
e) f\left(x\right)=-0,25 x-2;x\in\mathbb{R}
f) f\left(x\right)=2 - 2x;x\in\mathbb{R}

AFB   IKompetenzen   K4Bearbeitungszeit   5 min
Quelle   Sabine SchäferLizenz   CC BY-SA

Graph0,5x+5.PNG
Die Abbildung zeigt den Graphen der in \mathbb{R} definierten linearen Funktion f.

  1. Begründe, dass f(x)=\frac{1}{2}x+5 gilt.
  2. Berechne den Abstand des Koordinatenursprungs zum Graphen.

#iqb

AFB   IKompetenzen   K1 K2 K4 K5Bearbeitungszeit   k.A.
Quelle   IQBLizenz   k.A.

Kompetenzmatrix und Seitenreflexion

K1K2K3K4K5K6
I110310
II000000
III000000
Bearbeitungszeit gesamt: 10 min
Abdeckung Bildungsplan
Abdeckung Kompetenzen
Abdeckung Anforderungsbereiche
Eignung gemäß Kriterien
Umfang gemäß Mengengerüst