Lösung Orthogonale Gerade

Gegeben ist die lineare Funktion g mit \(g(x)=3x-2\).

1. Orthogonale durch Punkt P(-2|1) verläuft
   Die beiden Geraden sollen aufeinander senkrecht stehen. Das tun sie dann, wenn das Produkt ihrer Steigungen -1 ergibt: \(m_g \cdot m_h = -1\). Die Steigung der Geraden h muss also \(-\frac{1}{3}\) betragen. So lässt sich die Punktsteigungsform unmittelbar notieren:
   \(h(x) = -\frac{1}{3}(x+2)+1\)
   Alternativ könnte man die Geradengleichung in der Hauptform mit einer Punktprobe \(h(-2) = 1\) ansetzen.

2. Im Schaubild sieht man den Zusammenhang zwischen Steigung und Steigung der Orthogonalen.