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Wiki-Quellcode von BPE 2 Einheitsübergreifend

Version 22.1 von Niklas Wunder am 2024/10/14 16:02
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1 {{seiteninhalt/}}
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3 {{aufgabe id="Füllstände" afb="III" zeit="45" kompetenzen="K2, K5, K6" tags="problemlösen" quelle="Problemlösegruppe" cc="BY-SA"}}
4
5 Die beiden abgebildeten Gefäße werden mit Wasser gefüllt. Ist es möglich, dass bei gleichem Füllstand genau gleich viel Wasser in den Gefäßen ist?
6 [[image:Füllstände Gefäße.PNG||width="400"]]
7
8 Finde gegebenenfalls diesen Füllstand und das zugehörige Wasservolumen heraus.
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10 {{lehrende}}
11 **Variante:** Kleinere Klassenarbeitsaufgabe, Vergleich von Strategien/Lösungen
12 Ani, Ida und Ivo haben diese Fragestellung auf unterschiedliche Art bearbeitet:
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14 Ani: Systematisches Probieren/Herantasten mithilfe einer Tabelle/Wertetabelle
15 Ida: Näherungsweise graphische Lösung
16 Ivo: Algebraisches Lösen einer Gleichung (Gleichsetzen des Volumens eines Kegels mit dem eines Dreiecksprismas)
17 {{/lehrende}}
18 {{/aufgabe}}
19
20 {{aufgabe id="Schnittpunkte näherungsweise bestimmen" afb="1" zeit="5" kompetenzen="" tags="problemlösen" quelle="Problemlösegruppe" cc="BY-SA"}}
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22 Bestimme die Schnittpunkte der beiden abgebildeten Funktionsgraphen näherungsweise aus der Grafik.
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24 {{/aufgabe}}
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26 {{aufgabe id="Gleichungen grafisch lösen" afb="II" zeit="10" kompetenzen="" tags="problemlösen" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA"}}
27 a) Zeichne die Funktionsgraphen zu den Funktionsgleichungen
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29 {{formula}}
30 f(x)=\sqrt{-x+1}
31 {{/formula}} und {{formula}} g(x)=\sqrt{-x+5}+3 {{/formula}} möglichst genau in ein gemeinsammes Koordinatensystem im Bereich zwischen -6 und +2.
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33 b) Beschreibe wie man mit der Zeichnung aus der a) die Wurzelgleichung
34 {{formula}}
35 \sqrt{-x+1} = \sqrt{-x+5}+3
36 {{/formula}}
37 näherungsweise Lösen kann ohne weitere Rechnung.
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39 c) Löse die Wurzelgleichung
40 {{formula}}
41 \sqrt{-x+1} = \sqrt{-x+5}+3
42 {{/formula}}
43 rechnerisch und vergleiche deine Lösungen mit der b).
44 {{/aufgabe}}
45
46 {{seitenreflexion/}}