Lösung Weg zur Schule
Version 10.1 von Holger Engels am 2024/10/15 08:32
- Erstellen der Funktion \(t\):
Die Funktion \(t\) kann wie folgt definiert werden:
\(t(x) = \frac{5}{x}\) mit \(t(x)\) in min und x km/min - Bestimmen der Definitionslücke:
Die Definitionslücke tritt bei \( x = 0 \) auf, da eine Division durch Null nicht definiert ist. In diesem Kontext bedeutet \( x = 0 \), dass der Schüler eine Geschwindigkeit von 0 km/min hat, also nicht läuft. - Erläuterung der Definitionslücke:
Die Definitionslücke bei \( x = 0 \) ist sinnvoll, weil es unmöglich ist, eine Zeit zu berechnen, wenn der Schüler überhaupt nicht läuft. Eine Geschwindigkeit von 0 km/min bedeutet, dass der Schüler stillsteht, und daher wäre die benötigte Zeit unendlich. - Zeichnen des Graphen und Markieren der Definitionslücke:
Hier ist eine Beschreibung, wie du den Graphen zeichnen kannst:
• Zeichne eine horizontale x-Achse (Geschwindigkeit in km/h) und eine vertikale y-Achse (Zeit in Minuten).
• Trage die Funktion \( t(x) = \frac{5}{x}\) für positive Werte von \( x \) ein.
• Markiere die Definitionslücke bei \( x = 0 \) durch eine gestrichelte Linie oder eine andere Kennzeichnung.