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Lösung Weg zur Schule

Version 10.1 von Holger Engels am 2024/10/15 10:32
  1. Erstellen der Funktion t:
    Die Funktion t kann wie folgt definiert werden:
    t(x) = \frac{5}{x} mit t(x) in min und x km/min
  2. Bestimmen der Definitionslücke:
    Die Definitionslücke tritt bei x = 0  auf, da eine Division durch Null nicht definiert ist. In diesem Kontext bedeutet x = 0 , dass der Schüler eine Geschwindigkeit von 0 km/min hat, also nicht läuft.
  3. Erläuterung der Definitionslücke:
    Die Definitionslücke bei x = 0  ist sinnvoll, weil es unmöglich ist, eine Zeit zu berechnen, wenn der Schüler überhaupt nicht läuft. Eine Geschwindigkeit von 0 km/min bedeutet, dass der Schüler stillsteht, und daher wäre die benötigte Zeit unendlich.
  4. Zeichnen des Graphen und Markieren der Definitionslücke:
    Hier ist eine Beschreibung, wie du den Graphen zeichnen kannst:
    • Zeichne eine horizontale x-Achse (Geschwindigkeit in km/h) und eine vertikale y-Achse (Zeit in Minuten).
    • Trage die Funktion t(x) = \frac{5}{x} für positive Werte von x  ein.
    • Markiere die Definitionslücke bei x = 0  durch eine gestrichelte Linie oder eine andere Kennzeichnung.
    Schaubild_Diffluecke.png