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BPE 2.1 Funktionstypen und deren Eigenschaften

Version 25.1 von Holger Engels am 2024/10/04 18:32
Inhalt

K4 Ich kann Graphen von Potenzfunktionen skizzieren
K1 K5 Ich kann die Eigenschaften von Potenzfunktionen ausgehend von den Funktionstermen erläutern
K1 K4 Ich kann die Eigenschaften von Potenzfunktionen ausgehend von den Funktionsgraphen erläutern
K1 Ich kann den Stetigkeitsbegriff anschaulich anhand der Graphen von Potenzfunktionen erläutern

Skizzieren
Verhalten +/- oo
Verhalten nahe Definitionslücke
Asymptoten
Symmetrie
Definitions- und Wertebereich
Stetigkeit

Skizziere die Graphen der Funktionen f und g mit f(x)=x^3 und g(x) = x^{1/3} in ein gemeinsames Koordinatensystem, dessen x- und y-Achse jeweils von [-8; 8] geht.

AFB   IKompetenzen   k.A.Bearbeitungszeit   k.A.
Quelle   Holger EngelsLizenz   CC BY-SA

Bestimme zu den unten genannten Funktionen den (1) Globalverlauf, die (2) Symmetrie, den (3) Definitions- und den (4) Wertebereich und gegebenenfalls (5) waagerechte und senkrechte Asymptoten.

  1. Das Schaubild der Funktion g ist eine Parabel vierter Ordnung mit dem Scheitel S(-2| 3), die um den Streckungsfaktor \frac{1}{2} in y-Richtung gestreckt wurde.
  2. Die Funktion h ist eine Potenzfunktion mit h(x) = \frac{-3}{x-2}+4
AFB   IKompetenzen   K1 K5Bearbeitungszeit   k.A.
Quelle   ??Lizenz   CC BY-SA

venn.svg
Gib für jedes Feld A .. H eine passende Potenzfunktion f an. Sollte ein Feld nicht gefüllt werden können, begründe bitte, warum es nicht geht.

 A 
 B 
 C 
 D 
 E 
 F 
 G 
 H 

Zusatzaufgabe: Finde möglichst einfache/ komplexe Lösungen.

AFB   IIKompetenzen   k.A.Bearbeitungszeit   k.A.
Quelle   Holger EngelsLizenz   CC BY-SA