Wiki-Quellcode von Lösung D und W
Version 2.1 von Holger Engels am 2024/10/12 17:28
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| author | version | line-number | content |
|---|---|---|---|
| 1 | 1. ((({{formula}}f(x)=\frac{1}{x-2}+1{{/formula}} | ||
| 2 | Es handelt sich um eine Hyperbel, die um zwei nach rechts und um eins nach oben verschoben wurde. Die //normale// Hyperbel ({{formula}}\frac{1}{x}{{/formula}}) hat eine Definitionslücke bei //x=0// und sie nimmt den Funktionswert //y=0// nicht an. Daher ist der Definitionsbereich hier {{formula}}\bold{D}=\mathbb{R}\setminus\lbrace 2 \rbrace{{/formula}} und der Wertebereich {{formula}}\bold{W}=\mathbb{R}\setminus\lbrace 1 \rbrace{{/formula}} | ||
| 3 | ))) | ||
| 4 | 1. ((({{formula}}g(x)=\sqrt{x+2}-1{{/formula}} | ||
| 5 | Die Funktion //g// ist eine um zwei nach links und eins nach unten verschobene Wurzelfunktion. Die //normale// Wurzelfunktion ist für negative Zahlen nicht definiert und liefert keine negative Zahlen. Daher ist der Definitionsbereich hier {{formula}}\bold{D}=\lbrace x|x>=-2\rbrace{{/formula}} und der Wertebereich {{formula}}\bold{W}=\lbrace y|y>=-1 \rbrace{{/formula}} | ||
| 6 | ))) |