Lösung Erkunden - Graph und Asymptoten (ungerader Parameter)

a) Die Funktion \(f\) hat den maximalen Definitionsbereich \(\bold{D}=\mathbb{R}\) mit zugehörigem Wertebereich \(\bold{W}=\mathbb{R}\) (roter Graph).
Die Funktion \(g\) hat den maximalen Definitionsbereich \(\bold{D}=\mathbb{R}_{0}^{+}\) mit zugehörigem Wertebereich \(\bold{W}=\mathbb{R}_{0}^{+}\) (blauer Graph).
Die Funktion \(h\) hat den maximalen Definitionsbereich \(\bold{D}=\mathbb{R}\setminus\lbrace 0 \rbrace\) mit zugehörigem Wertebereich \(\bold{W}=\mathbb{R}\setminus\lbrace 0 \rbrace\) (grüner Graph).

b)

c)  Man erkennt, dass die Graphen K_f und K_h punktsymmetrisch zur Koordinatenursprung sind (nur ungerade Hochzahlen im Funktionsterm).

Außerdem kann man sehen, dass der Graph K_f im 1.Quadranten und der Graph K_g spiegelsymmetrisch zur 1. Winkelhalbierenden (Gleichung \(y=x\)) sind.

Vorgriff Jahrgangsstufe 1: die Funktionen \(f(x)\) und \(g(x)\) sind Umkehrfunktionen zueinander