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Lösung Erkunden - Graph und Asymptoten (ungerader Parameter)

Version 11.1 von Martin Rathgeb am 2024/11/05 17:17

a) Die Funktion f hat den maximalen Definitionsbereich \bold{D}=\mathbb{R} mit zugehörigem Wertebereich \bold{W}=\mathbb{R} (roter Graph).
Die Funktion g hat den maximalen Definitionsbereich \bold{D}=\mathbb{R}_{0}^{+} mit zugehörigem Wertebereich \bold{W}=\mathbb{R}_{0}^{+} (blauer Graph).
Die Funktion h hat den maximalen Definitionsbereich \bold{D}=\mathbb{R}\setminus\lbrace 0 \rbrace mit zugehörigem Wertebereich \bold{W}=\mathbb{R}\setminus\lbrace 0 \rbrace (grüner Graph).

b)
Funktionsskizze2.png

c)  Man erkennt, dass die Graphen Kf und Kh punktsymmetrisch zur Koordinatenursprung sind (nur ungerade Hochzahlen im Funktionsterm).

Außerdem kann man sehen, dass der Graph Kf im 1.Quadranten und der Graph Kg spiegelsymmetrisch zur 1. Winkelhalbierenden (Gleichung y=x) sind.

Vorgriff Jahrgangsstufe 1: die Funktionen f(x) und g(x) sind Umkehrfunktionen zueinander