Lösung Probe Wurzelgleichungen
Version 18.1 von Niklas Wunder am 2024/10/14 10:15
a)
\[\begin{align*}
\sqrt{x+4}=x-2 \;\; | \,^2 \\
x+4=(x-2)^2\\
x+4=x^2-4x+4 \;\; | \,-x-4\\
0=x^2-5x=x\cdot(x-5)
\end{align*}\]
Somit folgt mit dem Lemma vom Nullprodukt (Satz vom Nullprodukt), dass \( x_1=0 \) und \( x_2=5 \) mögliche Lösungen der Gleichung sind.
b)
\[\begin{align*}
x^2
\end{align*}\]