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Lösung Probe Wurzelgleichungen

Version 18.1 von Niklas Wunder am 2024/10/14 12:15

a) 

\begin{align*} \sqrt{x+4}=x-2 \;\; | \,^2 \\ x+4=(x-2)^2\\ x+4=x^2-4x+4 \;\; | \,-x-4\\ 0=x^2-5x=x\cdot(x-5) \end{align*}

Somit folgt mit dem Lemma vom Nullprodukt (Satz vom Nullprodukt), dass x_1=0  und x_2=5  mögliche Lösungen der Gleichung sind.
b) 

\begin{align*} x^2 \end{align*}