BPE 3 Einheitsübergreifend
Version 18.1 von Martin Stern am 2024/12/17 16:28
2 (k.A.)
Gegeben ist der Ausschnitt einer Wertetabelle einer Funktion 3. Grades
| \(x\) | -4 | -3,5 | -3 | -2,5 | -2 | -1,5 | -1 | -0,5 | 0 |
| \(f(x)\) | -3 | -0,625 | 0 | -0,375 | -1 | -1,125 | 0 | 3,125 | 9 a) Begründe, dass folgende Aussagen wahr sind: |
- Der Punkt (0|9)
| AFB II - K2 K4 K5 | Quelle Martina Wagner, Martin Stern |
3 Nichomachus (25 min) 𝕃
„Wenn ich alle natürlichen Zahlen bis zu einer beliebigen Zahl (zum Beispiel bis zu meiner Lieblingszahl) zusammenzähle und dann diese Summe quadriere, erhalte ich dasselbe Ergebnis, wie wenn ich die Zahlen zuerst einzeln hoch drei nehme und dann zusammenzähle.“
Untersuche diese Behauptung. Dazu kannst du bei Bedarf folgende Grafik benutzen:
Gib, sofern diese Behauptung stimmt, eine allgemeine Formel an.
| AFB III - K2 K5 K4 K1 | Quelle Problemlösegruppe | #problemlösen |
4 Symmetrie mit Prüfkriterien nachweisen (10 min) 𝕃
Untersuche auf Symmetrie mit den Prüfbedingungen \(f(-x)=f(x)\) bzw. \(f(-x)=-f(x)\).
a) \(f(x)=\frac{x}{x^2-4}\)
b) \(f(x)=\frac{x^2}{x^4-x^6}\)
| AFB II - K2 K5 | Quelle Martina Wagner, Dirk Tebbe, Martin Stern | #problemlösen |
Inhalt für Lehrende (Anmeldung erforderlich)
| K1 | K2 | K3 | K4 | K5 | K6 | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| I | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| II | 0 | 2 | 0 | 1 | 2 | 0 |
| III | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 |