Lösung Nichomachus
Zuletzt geändert von Holger Engels am 2023/11/27 08:52
Analyse:
Einmaliges Ausprobieren
Lieblingszahl ist z. B. die Fünf
Quadrat der Summe der natürlichen Zahlen: (1 + 2 + 3 + 4 + 5)2=225
Summe der dritten Potenzen der natürlichen Zahlen:13+23+33+43+53=225
Durchführung:
Stapelt man die Flächen mit gleicher Farbe übereinander, ergeben sich Würfel mit Kantenlänge n. Folglich stimmt die Behauptung, dass das Quadrat der Summe der ersten 𝑛 Zahlen gleich der Summe der ersten n Kubikzahlen ist.
Allgemeine Formel: (1 + 2 + 3 + 4 + 5 +…+ n)2=13+23+33+43+53+…+n3
Reflexion:
Die Formel: (1 + 2 + 3 + 4 + 5 +…+ n)2=13+23+33+43+53+…+n3 ist korrekt.