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Polynomfunktionsgraphen begreifen

Version 66.1 von Holger Engels am 2025/04/09 12:32

Verortung im Stoffverteilungsplan\|BPE 3 Polynomfunktionen Im Vorfeld sollten folgende Fachbegriffe im Unterricht geklärt werden: Eigenschaften von Funktionsgraphen ganzrationaler Funktionen: Grad, Symmetrie, Monotonie, Nullstellen, Extrema, Hoch- und Tiefpunkte
Ziele	Wiederholen, Verknüpfen und Vernetzen der Eigenschaften der Schaubilder von Polynomfunktionen
Material	Ein Spielset besteht aus: 14 Funktionsgraphen ganzrationaler Funktionen 31 Spielkarten 2 Augenmasken 1 Sanduhr (3 Minuten )

Dieser Unterricht ist als Spiel aufgebaut.

Anzahl der Spieler pro Spielset: 2
Dauer des Spiels: 45 Minuten

Verlauf

Phase	Inhalt	Methode / Sozialform
Einstieg	Arbeitsauftrag erklären
Durchführung	Erster Teil Zum Kennenlernen der einzelnen Funktionsgraphen und zur ersten Orientierung sollen die Lernenden gemeinsam die Funktionsgraphen nach einem selbstgewählten Kriterium ordnen, ohne dass Ihre Augen verdeckt werden. Die Lösung filmen die Lernenden ab und erklären dabei Ihre Überlegungen. Alternativ kann auch ein Foto der geordneten Funktionsgraphen aufgenommen werden, das Ordnungsprinzip sollte dann schriftlich erläutert werden. Zweiter Teil Die beiden Lernenden mischen die Karten und jeder zieht eine Karte aus dem Stapel. Derjenige mit der höheren Kartennummer beginnt. Er setzt die Verdunklungsbrille auf und zieht erneut eine Karte aus dem Stapel. Der zweite Spieler mischt die Funktionsgraphen und liest anschließend den Arbeitsauftrag auf der gezogenen Karte vor. Sobald Spieler 1 den Arbeitsauftrag verstanden hat, beginnt er behutsam die richtigen Funktionsgraphen zu ertasten. Spieler 2 dreht die Sanduhr und achtet auf das Einhalten der Spielzeit. Nach Ablauf der Zeit, werden die richtigen Ergebnisse gezählt. Dann wird abgewechselt. Gewonnen hat, wer nach einer halben Stunde, die meisten Punkte in der Klasse erreicht hat.	Partnerarbeit
Ergebnissicherung	-	-
Übung	Dazu passt folgende Aufgaben aus dem Arbeitsheft: Erkunden (eine Potenzfunktion) - Wertetabelle	Einzelarbeit oder Partnerarbeit

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Aufgabenkarten

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Aufgabenkarten 09-16 pdf docx
Aufgabenkarten 17-24 pdf docx
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Lösung zum Spiel

Lösung Funktionsgraphen begreifen.docx

Funktionsterme

Polynomfunktionen 1. u. 2. Grades
f(x)=x
g(x)=x^2

Polynomfunktionen 3. Grades
f(x)=x^3
g(x)=x^3+x
h(x)=x^3-x

Polynomfunktionen 4. Grades
f(x)=x^4-2x^2
g(x)=(x+1)^3(x-1)
h(x)=x^4
i(x)=(x+1)^2x(x-1)
$j(x)=\frac{1}{2}x^4+x$

Polynomfunktionen 5. Grades
f(x)=1,5(x+1,5)(x+0,75)x(x-0,75)(x-1,5)
g(x)=(x+1,5)x^3(x-1,5)
$h(x)=\frac{1}{2}(x+0,5)^4(x-1,5)$
i(x)=x^5

© CC-BY-SA 4.0 Jürgen Kury