Polynomfunktionsgraphen begreifen

Zuletzt geändert von Holger Engels am 2025/04/09 15:08


Funktionsgraphen.jpg

Verortung im Stoffverteilungsplan

BPE 3 Polynomfunktionen
Im Vorfeld sollten folgende Fachbegriffe im Unterricht geklärt werden: Eigenschaften von Funktionsgraphen ganzrationaler Funktionen: Grad, Symmetrie, Monotonie, Nullstellen, Extrema, Hoch- und Tiefpunkte

ZieleWiederholen, Verknüpfen und Vernetzen der Eigenschaften der Schaubilder von Polynomfunktionen
Material

Ein Spielset besteht aus:

  • 14 Funktionsgraphen ganzrationaler Funktionen
  • 31 Spielkarten
  • 2 Augenmasken
  • 1 Sanduhr (3 Minuten)

Verlauf

PhaseInhaltMethode / Sozialform
EinstiegZum Kennenlernen der einzelnen Funktionsgraphen und zur ersten Orientierung sollen die Lernenden gemeinsam die Funktionsgraphen nach einem selbstgewählten Kriterium ordnen, ohne dass Ihre Augen verdeckt werden. Die Lösung filmen die Lernenden ab und erklären dabei Ihre Überlegungen. Alternativ kann auch ein Foto der geordneten Funktionsgraphen aufgenommen werden, das Ordnungsprinzip sollte dann schriftlich erläutert werden.Partnerarbeit
DurchführungDie beiden Lernenden mischen die Karten und jeder zieht eine Karte aus dem Stapel. Derjenige mit der höheren Kartennummer beginnt. Er setzt die Verdunklungsbrille auf und zieht erneut eine Karte aus dem Stapel. Der zweite Spieler mischt die Funktionsgraphen und liest anschließend den Arbeitsauftrag auf der gezogenen Karte vor. Sobald Spieler 1 den Arbeitsauftrag verstanden hat, beginnt er behutsam die richtigen Funktionsgraphen zu ertasten. Spieler 2 dreht die Sanduhr und achtet auf das Einhalten der Spielzeit. Nach Ablauf der Zeit, werden die richtigen Ergebnisse gezählt. Dann wird abgewechselt. Gewonnen hat, wer nach einer halben Stunde, die meisten Punkte in der Klasse erreicht hat.

Spiel zu zweit
ca. 45 min

Ergebnissicherung--
Übung

Dazu passt folgende Aufgabe aus dem Arbeitsheft:

Einzelarbeit oder Partnerarbeit

STL-Dateien zum selber drucken

1.stl 2.stl 3.1.stl 3.2.stl 3.3.stl 4.1.stl 4.2.stl 4.3.stl 4.4.stl 4.5.stl 5.1.stl 5.2.stl 5.3.stl 5.4.stl

Aufgabenkarten

Aufgabenkarten 01-08 pdf docx
Aufgabenkarten 09-16 pdf docx
Aufgabenkarten 17-24 pdf docx
Aufgabenkarten 25-32 pdf docx

Lösung zum Spiel

Lösung Funktionsgraphen begreifen.docx

Funktionsterme

Polynomfunktionen 1. u. 2. Grades
f(x)=x
g(x)=x^2

Polynomfunktionen 3. Grades
f(x)=x^3
g(x)=x^3+x
h(x)=x^3-x

Polynomfunktionen 4. Grades
f(x)=x^4-2x^2
g(x)=(x+1)^3(x-1)
h(x)=x^4
i(x)=(x+1)^2x(x-1)
j(x)=\frac{1}{2}x^4+x

Polynomfunktionen 5. Grades
f(x)=1,5(x+1,5)(x+0,75)x(x-0,75)(x-1,5)
g(x)=(x+1,5)x^3(x-1,5)
h(x)=\frac{1}{2}(x+0,5)^4(x-1,5)
i(x)=x^5

© CC-BY-SA 4.0 Jürgen Kury