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Version 4.1 von Holger Engels am 2025/03/11 12:59
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1 Gegeben ist die Funktion:
2
3 {{formula}}i(x) = (x+2)e^{-x}{{/formula}}
4
5 [[image:Eigenschaften und Nullstellen.png||width="400"]]
6
7 (% class="abc" %)
8 1. (((Bestimme den Schnittpunkt mit der y-Achse.
9 {{formula}}i(0) = (0+2)e^{-0} = 2 \Rightarrow S_y(0|2){{/formula}}
10 )))
11 1. (((Berechne die Nullstelle.
12 {{formula}}i(x) = 0 \Rightarrow (x+2)e^{-x} = 0 \quad || SVNP{{/formula}}
13 {{formula}}\Rightarrow (x+2) = 0 \wedge e^{-x} = 0 \quad || e^{-x} \neq 0{{/formula}}
14 {{formula}}\Rightarrow x = -2{{/formula}}
15 )))
16 1. Beschreibe das globale Verhalten und gib die Gleichung der Asymptoten an.