Lösung Graphen und Terme zuordnen 2

Version 1.1 von Kim Fujan am 2024/12/18 11:27

$f_{1}(x)=2^+0,5$ entsteht aus 2^x durch Verschiebung um 2 Einheiten nach oben:
wenn $x \to \infty$ dann $f_{1}(x) \to \infty$
wenn $x \to -\infty$ dann $f_{1}(x) \to 0,5$
Also gehöhrt der rote Graph zu $f_{1}$

$f_{2}(x)=\left( \frac{1}{3}^x -1{{formula}} entsteht aus {{formula}}e^x{{/formula}} durch Verschiebung um 2 Einheiten nach unten: wenn {{formula}} x \to \infty{{/formula}} dann {{formula}} f_{1}(x) \to \infty {{/formula}} wenn {{formula}} x \to -\infty{{/formula}} dann {{formula}} f_{1}(x) \to 2 {{/formula}} Also gehöhrt der rote Graph zu {{formula}} f_{1} {{/formula}} {{formula}} f_{3}(x)=e^{x-2}-1 {{/formula}} entsteht aus {{formula}}e^x{{/formula}} durch Verschiebung um 2 Einheiten nach unten: wenn {{formula}} x \to \infty{{/formula}} dann {{formula}} f_{1}(x) \to \infty {{/formula}} wenn {{formula}} x \to -\infty{{/formula}} dann {{formula}} f_{1}(x) \to 2 {{/formula}} Also gehöhrt der rote Graph zu {{formula}} f_{1} {{/formula}} {{formula}} f_{4}(x)=-e^x+2 {{/formula}} entsteht aus {{formula}}e^x{{/formula}} durch Verschiebung um 2 Einheiten nach unten: wenn {{formula}} x \to \infty{{/formula}} dann {{formula}} f_{1}(x) \to \infty {{/formula}} wenn {{formula}} x \to -\infty{{/formula}} dann {{formula}} f_{1}(x) \to 2 {{/formula}} Also gehöhrt der rote Graph zu {{formula}} f_{1} {{/formula}}$