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Lösung Graphen und Terme zuordnen 2

Version 1.1 von Kim Fujan am 2024/12/18 11:27

f_{1}(x)=2^+0,5  entsteht aus 2^x durch Verschiebung um 2 Einheiten nach oben:
wenn x \to \infty dann f_{1}(x) \to \infty
wenn x \to -\infty dann f_{1}(x) \to 0,5
Also gehöhrt der rote Graph zu f_{1}

f_{2}(x)=\left( \frac{1}{3}^x -1{{formula}} entsteht aus {{formula}}e^x{{/formula}} durch Verschiebung um 2 Einheiten nach unten: wenn {{formula}} x \to \infty{{/formula}} dann {{formula}} f_{1}(x) \to \infty {{/formula}} wenn {{formula}} x \to -\infty{{/formula}} dann {{formula}} f_{1}(x) \to 2 {{/formula}} Also gehöhrt der rote Graph zu {{formula}} f_{1} {{/formula}} {{formula}} f_{3}(x)=e^{x-2}-1 {{/formula}} entsteht aus {{formula}}e^x{{/formula}} durch Verschiebung um 2 Einheiten nach unten: wenn {{formula}} x \to \infty{{/formula}} dann {{formula}} f_{1}(x) \to \infty {{/formula}} wenn {{formula}} x \to -\infty{{/formula}} dann {{formula}} f_{1}(x) \to 2 {{/formula}} Also gehöhrt der rote Graph zu {{formula}} f_{1} {{/formula}} {{formula}} f_{4}(x)=-e^x+2 {{/formula}} entsteht aus {{formula}}e^x{{/formula}} durch Verschiebung um 2 Einheiten nach unten: wenn {{formula}} x \to \infty{{/formula}} dann {{formula}} f_{1}(x) \to \infty {{/formula}} wenn {{formula}} x \to -\infty{{/formula}} dann {{formula}} f_{1}(x) \to 2 {{/formula}} Also gehöhrt der rote Graph zu {{formula}} f_{1} {{/formula}}