BPE 4.4 Aufstellen von Funktionstermen

Aufgabe 1  Graph durch Punkte 𝕃

Bestimme den Funktionsterm der Exponantialfunktion

1. \(f_1(x)=q^x\), deren Schaubild durch den Punkt \(P(5|243)\) verläuft.
2. \(f_2(x)=q^x\), deren Schaubild durch den Punkt \(Q(-1|1,5)\) verläuft.
3. \(f_3(x)=a\cdot q^x\), deren Schaubild durch die Punkte \(A(0|-2)\) und \(B(3|-6,75)\) verläuft.
4. \(f_4(x)= q^x +d \), deren Schaubild durch den Punkt \(D(-1|7,8)\) und \(E(2|2,84)\) verläuft.

Aufgabe 2  Von der Tabelle zum Funktionsterm 𝕃

Die dargestellten Wertetabellen gehören jeweils zu einer Exponentialfunktion.

1. \(f\) mit \(f(x)=ae^x+d\)
2. \(g\) mit \(g(x)=aq^x+d\)
   
   Bestimme jeweils die Werte der Parameter \(q\), \(a\) und \(d\). Gib den Funktionsterm an.

Aufgabe 3  Vom Bild zum Funktionsterm 𝕃

Die Schaubilder gehören zu einer Exponentialfunktion der Form \(f(x)=ae^bx+d\).

Bestimme jeweils die Werte der Parameter \(a\), \(b\) und \(d\).
Gib den Funktionsterm an.

Aufgabe 4  Vom Text zum Funktionsterm 𝕃

Bestimme jeweils den Funktionsterm:

1. Das Schaubild einer Exponentialfunktion der Form \(f(x)=aq^x+d\) hat die Asymptote mit der Gleichung \(y=-1,7\), schneidet die \(x-\)Achse bei \(x=2,5\) und die \(y-\)Achse in \(S_y(0|-1,4)\).
2.