Zum Inhalt springen
Version 25.1 von Niklas Wunder am 2024/12/18 16:09
Zeige letzte Bearbeiter
1 {{box cssClass="floatinginfobox" title="**Contents**"}}
2 {{toc start=2 depth=2 /}}
3 {{/box}}
4
5 === Kompetenzen ===
6
7 [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Logarithmus nutzen, um eine Exponentialgleichung zu lösen
8 [[Kompetenzen.K5]] Ich kann eine geeignete Strategie wählen, um eine gegebene Exponentialgleichung zu lösen
9 [[Kompetenzen.K1]] Ich kann die Wahl einer Lösungsstrategie für eine Exponentialgleichung begründen
10 [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Exponentialgleichungen algebraisch lösen
11 [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K6]] Ich kann die Lösungen einer Exponentialgleichung als Nullstelle interpretieren
12 [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K6]] Ich kann die Lösungen einer Exponentialgleichung als Schnittstelle zweier Funktionen interpretieren
13
14
15 {{aufgabe id="Exponentialgleichungen" afb="I" kompetenzen="K1-K6" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA" zeit="5"}}
16 Bestimme die Lösungsmenge der folgenden Exponentialgleichungen
17 (% style="list-style:alphastyle" %)
18 1. {{formula}} 3^{x+1}=81 {{/formula}}
19 1. {{formula}} 5^{2x}=25^{2x+2} {{/formula}}
20 1. {{formula}} 10^{x}=500{{/formula}}
21 1. {{formula}} 2^{x+3}=4^{x-1} {{/formula}}
22 {{/aufgabe}}
23
24 {{aufgabe id="Exponentialgleichungen graphisch" afb="II" kompetenzen="K4" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA" zeit="5"}}
25 Löse mit Hilfe der nebenstehenden Abbildung folgende Exponentialgleichungen näherungsweise. Hinweis: Ordne die linke und die rechte Seite der jeweiligen Gleichung passend den Funktionsgraphen zu.
26 (% style="list-style:alphastyle" %)
27 a) {{formula}} 2^x=(\frac{3}{4})^x+2 {{/formula}}
28 b) {{formula}} 7-e^{x-3}=(\frac{3}{4})^x+2 {{/formula}}
29 c) {{formula}} 2^x=1{,}5^{x+2}-0{,}5 {{/formula}}
30 d) {{formula}} 7-e^{x-3}=4-\frac{1}{2}\,x {{/formula}}
31
32 [[image:ExpGlei.svg]]
33 {{/aufgabe}}