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Version 27.1 von Holger Engels am 2025/02/25 11:37
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1 {{seiteninhalt/}}
2 [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Logarithmus nutzen, um eine Exponentialgleichung zu lösen
3 [[Kompetenzen.K5]] Ich kann eine geeignete Strategie wählen, um eine gegebene Exponentialgleichung zu lösen
4 [[Kompetenzen.K1]] Ich kann die Wahl einer Lösungsstrategie für eine Exponentialgleichung begründen
5 [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Exponentialgleichungen algebraisch lösen
6 [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K6]] Ich kann die Lösungen einer Exponentialgleichung als Nullstelle interpretieren
7 [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K6]] Ich kann die Lösungen einer Exponentialgleichung als Schnittstelle zweier Funktionen interpretieren
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10 {{aufgabe id="Exponentialgleichungen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA" zeit="5"}}
11 Bestimme die Lösungsmenge der folgenden Exponentialgleichungen
12 (% class="abc" %)
13 1. {{formula}} 3^{x+1}=81 {{/formula}}
14 1. {{formula}} 5^{2x}=25^{2x+2} {{/formula}}
15 1. {{formula}} 10^{x}=500{{/formula}}
16 1. {{formula}} 2^{x+3}=4^{x-1} {{/formula}}
17 {{/aufgabe}}
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19 {{aufgabe id="Exponentialgleichungen graphisch" afb="II" kompetenzen="K4,K6" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA" zeit="5"}}
20 Löse mit Hilfe der nebenstehenden Abbildung folgende Exponentialgleichungen näherungsweise. Hinweis: Ordne die linke und die rechte Seite der jeweiligen Gleichung passend den Funktionsgraphen zu.
21 (% class="abc" %)
22 a) {{formula}} 2^x=(\frac{3}{4})^x+2 {{/formula}}
23 b) {{formula}} 7-e^{x-3}=(\frac{3}{4})^x+2 {{/formula}}
24 c) {{formula}} 2^x=1{,}5^{x+2}-0{,}5 {{/formula}}
25 d) {{formula}} 7-e^{x-3}=4-\frac{1}{2}\,x {{/formula}}
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27 [[image:ExpGlei.svg]]
28 {{/aufgabe}}
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30 {{seitenreflexion/}}