Wiki-Quellcode von Lösung Radioaktiver Zerfall

Zuletzt geändert von akukin am 2024/02/02 18:23

author	version	line-number	content
		1	1. 200 gibt die Masse zum Zeitpunkt des Unfalls in Milligramm an.
		2	{{formula}}e^{-0,048}\approx 0,953{{/formula}}, d.h. die Masse nimmt in jedem Jahr um etwa 4,7% //(1-0,953=0,047)// ab.
		3
		4	2.
		5
		6	{{formula}}
		7	\begin{align}
		8	&&200 \cdot e^{-0,048x} &<1 &&\mid :200 \\
		9	\Leftrightarrow && e^{-0,048x} &<\frac{1}{200} &&\mid \ln \\
		10	\Leftrightarrow &&-0,048 x &< \ln\bigl(\frac{1}{200}\bigl) = \ln(1)-\ln(200)=-\ln(200) \\
		11	\Leftrightarrow &&-0,048 x &< - \ln(200) &&\mid :(-0,048) \\
		12	\Leftrightarrow && x &> \frac{\ln(200)}{0,048} \approx 110,4
		13	\end{align}
		14	{{/formula}}
		15
		16	Damit wird im Jahr 2096 //(1986+110=2096)// erstmals weniger als ein Milligramm des Plutonium-241 vorhanden sein.