- 200 gibt die Masse zum Zeitpunkt des Unfalls in Milligramm an.
\(e^{-0,048}\approx 0,953\), d.h. die Masse nimmt in jedem Jahr um etwa 4,7% (1-0,953=0,047) ab.
2.
\[\begin{align}
&&200 \cdot e^{-0,048x} &<1 &&\mid :200 \\
\Leftrightarrow && e^{-0,048x} &<\frac{1}{200} &&\mid \ln \\
\Leftrightarrow &&-0,048 x &< \ln\bigl(\frac{1}{200}\bigl) = \ln(1)-\ln(200)=-\ln(200) \\
\Leftrightarrow &&-0,048 x &< - \ln(200) &&\mid :(-0,048) \\
\Leftrightarrow && x &> \frac{\ln(200)}{0,048} \approx 110,4
\end{align}\]
Damit wird im Jahr 2096 (1986+110=2096) erstmals weniger als ein Milligramm des Plutonium-241 vorhanden sein.