Wiki-Quellcode von Lösung Radioaktiver Zerfall

Zuletzt geändert von akukin am 2025/08/11 15:37

version	line-number	content
4.2	1	(%class=abc%)
1.1	2	1. 200 gibt die Masse zum Zeitpunkt des Unfalls in Milligramm an.
2.1	3	{{formula}}e^{-0,048}\approx 0,953{{/formula}}, d.h. die Masse nimmt in jedem Jahr um etwa 4,7% //(1-0,953=0,047)// ab.
4.2	4	1. (((
	5
2.1	6
1.1	7	{{formula}}
5.1	8	\begin{align*}
2.1	9	&&200 \cdot e^{-0,048x} &<1 &&\mid :200 \\
	10	\Leftrightarrow && e^{-0,048x} &<\frac{1}{200} &&\mid \ln \\
	11	\Leftrightarrow &&-0,048 x &< \ln\bigl(\frac{1}{200}\bigl) = \ln(1)-\ln(200)=-\ln(200) \\
	12	\Leftrightarrow &&-0,048 x &< - \ln(200) &&\mid :(-0,048) \\
	13	\Leftrightarrow && x &> \frac{\ln(200)}{0,048} \approx 110,4
5.1	14	\end{align*}
1.1	15	{{/formula}}
4.1	16
3.2	17	Damit wird im Jahr 2096 //(1986+110=2096)// erstmals weniger als ein Milligramm des Plutonium-241 vorhanden sein.
4.2	18	)))