Lösung Quadrat in Kreis

Wenn man das innere Quadrat um 45° dreht und die beiden Diagonalen betrachtet wird deutlich, dass das kleine Quadrat aus 4 Dreiecken besteht, das große Quadrat aus 8 Dreiecken.

Die Flächeninhalte stehen also im Verhältnis 2 : 1 zueinander.

Strategie: Perspektivwechsel

Alternativ kann man die Flächeninhalte des äußeren und inneren Quadrats jeweils in Abhängigkeit vom Radius berechnet.