Wiki-Quellcode von BPE 6.1 Mittlere Änderungsrate

Zuletzt geändert von Holger Engels am 2025/06/27 12:24

version	line-number	content
67.1	1	{{seiteninhalt/}}
1.1	2
93.1	3	[[Kompetenzen.K1]] [[Kompetenzen.K3]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann in verschiedenen Anwendungssituationen den Unterschied zwischen momentaner und durchschnittlicher Änderungsrate erläutern
	4	[[Kompetenzen.K1]] [[Kompetenzen.K3]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann die grafisch oder rechnerisch ermittelten Änderungsraten im Anwendungskontext deuten
3.1	5
80.1	6	{{lernende}}
81.1	7	Links auf Selbstlernmaterial
80.1	8	[[KMap Wissenskarte: Mittlere Änderungsrate>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Differentialrechnung/Mittlere%20%C3%84nderungsrate]]
	9	{{/lernende}}
71.1	10
100.1	11	{{aufgabe id="Zuordnung Änderung oder Bestand" afb="I" zeit="1" kompetenzen="K5" quelle="SIMA" cc="BY-SA"}}
106.1	12	1) Markiere alle Begriffe, die eine Änderung beschreiben und nicht einen Bestand.
	13
98.1	14	☐ Geschwindigkeit
	15	☐ Geschwindigkeitszunahme
	16	☐ Steigung
	17	☐ Position
	18	☐ Änderungsrate
106.1	19
	20	2) Erläutern Sie in eigenen Worten die Begriffe Bestand und Änderungsrate.
96.1	21	{{/aufgabe}}
	22
103.1	23	{{aufgabe id="Abgrenzung Änderung und Bestand" afb="II" zeit="1" kompetenzen="K5" quelle="SIMA" cc="BY-SA"}}
104.1	24	Markiere, welche der folgenden Schlagzeilen die Änderungsrate beschreiben.
115.2	25
102.1	26	☐ Immer mehr Feinstaub in der Stadtluft.
	27	☐ Einbrüche nehmen pro Jahr um 30 % zu.
	28	☐ Nur noch 1000 Referendare in ganz Deutschland.
	29	☐ Gletscher verlieren täglich an Fläche.
104.1	30	☐ Die Zahl der Nutzer hat sich in den letzten Monaten verdoppelt.
	31	☐ Das Guthaben auf dem Konto hat sich um 50 € vermehrt.
101.1	32	{{/aufgabe}}
96.1	33
94.1	34	{{aufgabe id="Mietanstieg gesunken" afb="I" kompetenzen="" zeit="5" quelle="Şahin-Gür, Dilan, Rüwald, Jörg, Ohmann, Bernd & Prediger, Susanne" cc="by-sa" links="http://sima.dzlm.de/um"}}
	35	Nimm Stellung zu folgendem Ausschnitt aus einem Zeitungsartikel.
	36	MIETENANSTIEG GESUNKEN!
	37	Die Mietpreise für Wohnungen in großen Städten, z.B. in München, sind in den letzten Jahren immer weiter angestiegen. Damit ist jetzt Schluss. Denn im vergangenen Jahr ist der Mietanstieg erstmalig gesunken.
95.1	38	{{/aufgabe}}
94.1	39
115.2	40	{{aufgabe id="Tidenhub" afb="I" kompetenzen="K4,K5,K6" zeit="7" quelle="Holger Engels, Martina Wagner" cc="by-sa"}}
110.2	41	Das Schaubild zeigt den Pegelstand //f(t)// in //dm// an der Hafeneinfahrt einer Küstenstadt in Abhängigkeit von der Zeit //t// in //h//. Dabei ist //t=0// der Beobachtungsbeginn.
	42	[[image:Tidenhub.svg]]
110.4	43	\|=//t//\|0\|0,5\|1\|1,5\|2\|3\|4\|4,5\|5\|5,5\|6
	44	\|=//f(t)//\|40\|45,2\|50\|54,1\|57,3\|60\|57,3\|54,1\|50\|45,2\|40
110.2	45
110.3	46	(%class=abc%)
112.2	47	1. Bestimme die mittlere Änderungsrate des Pegelstands in Zeitintervallen //[0,5; 1,5]// und //[4,5; 5,5]//.
110.4	48	1. Gib die mittlere Änderungsrate des Pegelstands im Intervall //[1; 5]// an.
	49	1. Erläutere die Bedeutung der Steigung der Tangenten in //P//.
110.2	50	{{/aufgabe}}
	51
115.4	52	{{aufgabe id="Bewegung" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5,K6" zeit="11" quelle="Holger Engels, Martina Wagner" cc="by-sa"}}
115.2	53	Die Bewegung eines Körpers wird für die ersten 9 Sekunden ab Beobachtungsbeginn näherungsweise durch eine Potenzfunktion beschrieben.
113.1	54	[[image:Bewegung.svg]]
	55	Begründe, ob die folgenden Aussagen wahr oder falsch sind.
	56	(%class=abc%)
	57	1. Es gibt kein Intervall, in dem die mittlere Geschwindigkeit null ist.
	58	1. Die mittlere Geschwindigkeit im Intervall //[4; 8]// beträgt //0,5 m/s//.
	59	1. Die momentane Geschwindigkeit zum Zeitpunkt //t=8// beträgt //4 m/s//.
	60	1. Die momentane Geschwindigkeit ist zu keinem Zeitpunkt größer als //1 m/s//.
	61	1. Die momentane Geschwindigkeit zum Zeitpunkt //t=0// ist //0 m/s//.
	62	{{/aufgabe}}
	63
115.3	64	{{lehrende}}
	65	AFB III ist in dieser BPUE kaum zu erreichen. K2 und K3 werden im Bildungsplan hier nicht verlangt.
	66	{{/lehrende}}
58.1	67
115.3	68	{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="4" anforderungsbereiche="5" kriterien="4" menge="5"/}}
	69