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Zuletzt geändert von Martina Wagner am 2025/07/30 13:46
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1 {{seiteninhalt/}}
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3 [[Kompetenzen.K1]] [[Kompetenzen.K3]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann in verschiedenen Anwendungssituationen den Unterschied zwischen momentaner und durchschnittlicher Änderungsrate erläutern
4 [[Kompetenzen.K1]] [[Kompetenzen.K3]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann die grafisch oder rechnerisch ermittelten Änderungsraten im Anwendungskontext deuten
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6 {{lernende}}
7 Links auf Selbstlernmaterial
8 [[KMap Wissenskarte: Mittlere Änderungsrate>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Differentialrechnung/Mittlere%20%C3%84nderungsrate]]
9 {{/lernende}}
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11 {{aufgabe id="Zuordnung Änderung oder Bestand" afb="I" zeit="1" kompetenzen="K6" quelle="Şahin-Gür, Dilan, Rüwald, Jörg, Ohmann, Bernd & Prediger, Susanne" cc="by-sa" links="http://sima.dzlm.de/um"}}
12 (%class=abc%)
13 1. (((Markiere alle Begriffe, die eine **Änderung** beschreiben und nicht einen Bestand.
14 ☐ Geschwindigkeit
15 ☐ Geschwindigkeitszunahme
16 ☐ Steigung
17 ☐ Position
18 ☐ Änderungsrate
19 )))
20 1. Erläutere in eigenen Worten die Begriffe Bestand und Änderungsrate.
21 {{/aufgabe}}
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23 {{aufgabe id="Abgrenzung Änderung und Bestand" afb="I" zeit="1" kompetenzen="K6" quelle="Şahin-Gür, Dilan, Rüwald, Jörg, Ohmann, Bernd & Prediger, Susanne" cc="by-sa" links="http://sima.dzlm.de/um"}}
24 Markiere, welche der folgenden Schlagzeilen die Änderungsrate beschreiben.
25 ☐ Immer mehr Feinstaub in der Stadtluft.
26 ☐ Einbrüche nehmen pro Jahr um 30 % zu.
27 ☐ Nur noch 1000 Referendare in ganz Deutschland.
28 ☐ Gletscher verlieren täglich an Fläche.
29 ☐ Die Zahl der Nutzer hat sich in den letzten Monaten verdoppelt.
30 ☐ Das Guthaben auf dem Konto hat sich um 50 € vermehrt.
31 {{/aufgabe}}
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33 {{aufgabe id="Zuordnung mittlere Änderungsrate" afb="I" zeit="1" kompetenzen="K6" quelle="Stefan Martin" cc="by-sa"}}
34 Welche der folgenden Begriffe beschreiben die „mittlere Änderungsrate“?
35 ☐ Den durchschnittlichen Zuwachs in einem Intervall
36 ☐ Den höchsten Wert der Bestandsfunktion
37 ☐ Den aktuellen Wert einer Bestandsfunktion zu einem Zeitpunkt
38 ☐ Den durchschnittlichen Bestand in einem Intervall
39 {{/aufgabe}}
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41 {{aufgabe id="Mittlere und momentane Änderungsrate" afb="II" zeit="1" kompetenzen="K1, K6" quelle="Holger Engels, Martina Wagner" cc="by-sa"}}
42 (%class=abc%)
43 Bestimme in dem folgenden Text alle Begriffe, die eine mittlere oder momentane Änderungsrate beschreiben.
44 Gib jeweils das passende Intervall bzw. den passenden Zeitpunkt für die momentane bzw.mittlere Änderungsrate an.
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46 Ein Jogger startet einen Trainingslauf um 9 Uhr. Die ersten 30 Minuten legt er mit einer Geschwinigkeit von etwa 10 km pro Stunde zurück, wobei er in diesem Zeitintervall um genau 9:10 Uhr seine Höchstgeschwindigkeit von 12 km/h erreicht hat.
47 In den nächsten 15 Minuten verlangsamt der Jogger seine Geschwindikeit auf durchschnittlich 9,5 km/h, wobei er in der ersten Minute dieses Zeitintervalls sogar auf 9,3km/h abbremst.
48 Ab 9:45 Uhr steigert der Jogger dann seine Geschwindigkeit für die nächsten 30 min wieder auf 10,5 km pro Stunde und durchläuft um genau 10:15 Uhr mit einer Geschwindigkeit von 10,3 km/h das Ziel, bevor er den Lauf beendet.
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51 {{/aufgabe}}
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53 {{aufgabe id="Mietanstieg gesunken" afb="I" kompetenzen="K1, K6" zeit="5" quelle="Şahin-Gür, Dilan, Rüwald, Jörg, Ohmann, Bernd & Prediger, Susanne" cc="by-sa" links="http://sima.dzlm.de/um"}}
54 Nimm Stellung zu folgendem Ausschnitt aus einem Zeitungsartikel.
55 (%style="border: 1px solid darkgray;margin:24px;padding:24px;box-shadow: 2px 2px 5px rgba(0, 0, 0, 0.3);font-family:serif;line-height:1.6em"%)
56 (((**MIETENANSTIEG GESUNKEN!**
57 Die Mietpreise für Wohnungen in großen Städten, z.B. in München, sind in den letzten Jahren immer weiter angestiegen. Damit ist jetzt Schluss. Denn im vergangenen Jahr ist der Mietanstieg erstmalig gesunken.)))
58 {{/aufgabe}}
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60 {{lehrende}}
61 AFB III ist in dieser BPUE kaum zu erreichen. K2 und K3 werden im Bildungsplan hier nicht verlangt.
62 {{/lehrende}}
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64 {{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="4" anforderungsbereiche="5" kriterien="4" menge="5"/}}