BPE 6.2 Von der Sekante zur Tangente

Version 5.3 von Dirk Tebbe am 2025/05/20 11:10

Inhalt

AFB I Punkt bestimmen
AFB II

K1 K4 Ich kann die durchschnittliche Änderungsrate als Steigung der Sekante deuten
K4 K5 Ich kann die durchschnittliche Änderungsrate grafisch aus einem Funktionsgraphen bestimmen
K5 Ich kann die durchschnittliche Änderungsrate algebraisch aus einem Funktionsterm bestimmen
K4 K5 Ich kann die durchschnittliche Änderungsrate aus einer Wertetabelle bestimmen
K4 K5 Ich kann die momentane Änderungsrate als Steigung der Tangente grafisch bestimmen

Aufgabe 1 Punkt bestimmen

Gegeben ist die Funktion f mit $f(x)=-0,5x^2\cdot (x-4)$   für $x\in R$ . Ihr Schaubild ist K_f .
Gegeben sind zwei Kurvenpunkte A(1|f(1)) und B(4|f(4)).

  a) Berechne die durchschnittliche Änderungsrate im Intervall $\left[1;4\right]$ .

  b)

Ermittle einen Punkt P(b| f(b) ), der folgende Bedingung erfüllt:

$m_s=\frac{f(b)-1}{b+1}=1,5$

AFB I	Kompetenzen K5	Bearbeitungszeit 10 min
Quelle Martin Stern, Dirk Tebbe		Lizenz CC BY-SA

BPE 6.2 Von der Sekante zur Tangente

Kompetenzen

Aufgabe 1 Punkt bestimmen