BPE 6.2 Von der Sekante zur Tangente
Kompetenzen
K1 K4 Ich kann die durchschnittliche Änderungsrate als Steigung der Sekante deuten
K4 K5 Ich kann die durchschnittliche Änderungsrate grafisch aus einem Funktionsgraphen bestimmen
K5 Ich kann die durchschnittliche Änderungsrate algebraisch aus einem Funktionsterm bestimmen
K4 K5 Ich kann die durchschnittliche Änderungsrate aus einer Wertetabelle bestimmen
K4 K5 Ich kann die momentane Änderungsrate als Steigung der Tangente grafisch bestimmen
1 Punkt bestimmen (10 min)
Gegeben ist die Funktion f mit \(f(x)=-0,5x^2\cdot (x-4)\) für \(x\in R\). Ihr Schaubild ist \(K_f\).
Gegeben sind zwei Kurvenpunkte A(1|f(1)) und B(4|f(4)).
a) Berechne die durchschnittliche Änderungsrate im Intervall \(\left[1;4\right]\).
b) Zeichne \(K_f\) für \(0\leq x\leq 4\).
Zeichne die Sekante durch die Punkte A und B und berechne die Steigung der Sekante.
Ermittle einen Punkt P(b|\(f(b)\)), der folgende Bedingung erfüllt:
| AFB I - K5 | Quelle Martin Stern, Dirk Tebbe |