Intervall \([0,5;1,5]\): An der Stelle \(t=0,5\) kann aus der Tabelle der y-Wert \(45,2\) entnommen werden und an der Stelle \(t=1,5\) der y-Wert \(54,1\).
Die mittlere Änderungsrate beträgt somit \(\frac{f(1,5)-f(0,5)}{1,5-0,5}=\frac{54,1-45,2}{1}=8,9 \ (\frac{\text{dm}}{\text{h}})\)Intervall \([4,5;5,5]\): \(\frac{f(5,5)-f(4,5)}{5,5-4,5}=\frac{45,2-54,1}{1}=-8,9 \ (\frac{\text{dm}}{\text{h}})\)
- \(\frac{f(5)-f(1)}{5-1}=\frac{50-50}{4}=0 \ (\frac{\text{dm}}{\text{h}})\)
Alternativ kann man auch ohne Rechnung sagen, dass die Änderungsrate \(0\) beträgt, da an beiden Stellen der y-Wert gleich ist. - Durch die Steigung der Tangenten wird die momentane Änderungsrate im Punkt \(P\) bestimmt. Die Tangente hat nämlich an der Stelle dieselbe Steigung wie der Graph selbst, da sie den Graphen im Punkt \(P\) berührt.