Zum Inhalt springen
Version 4.1 von Stephanie Wietzorek am 2025/06/27 10:45
Zeige letzte Bearbeiter
1 a) h=2: B(1+2|f(1+2)), es wird also der Punkt B(3|9) beschrieben
2 Sekantensteigung: {{formula}}m= \frac{9-1}{3-1}=4{{/formula}}
3
4 b) Allgemeine Sekantensteigung: {{formula}}m= \frac{f(h+1)-f(1)}{h+1-1}=\frac{f(h+1)-f(1)}{h}{{/formula}}
5
6 c) Wenn h kleiner wird, wandert der Punkt B auf der Kurve in Richtung Punkt A und nähert sich somit diesem an.
7
8 d) Sekantensteigung: {{formula}}m= \frac{1,1^2-1^2}{0,1}=2,1{{/formula}}
9
10 e) Wird h kleiner, nähert sich die Sekantensteigung dem Wert 2 an. Geht h gegen o, erhält man durch den Differenzenquotient die Tangentensteigung im Punkt A.
11
12 Auf der interaktiven Seite lässt sich diese Aufgabe mit Hilfe von einem Schieberegler nachvollziehen und kontrollieren.