Wiki-Quellcode von Lösung Von der Sekante zur Tangente
Zuletzt geändert von Stephanie Wietzorek am 2025/06/27 12:04
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2.1 | 1 | a) h=2: B(1+2|f(1+2)), es wird also der Punkt B(3|9) beschrieben |
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3.1 | 2 | Sekantensteigung: {{formula}}m= \frac{9-1}{3-1}=4{{/formula}} |
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4.1 | 3 | |
| 4 | b) Allgemeine Sekantensteigung: {{formula}}m= \frac{f(h+1)-f(1)}{h+1-1}=\frac{f(h+1)-f(1)}{h}{{/formula}} | ||
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| 6 | c) Wenn h kleiner wird, wandert der Punkt B auf der Kurve in Richtung Punkt A und nähert sich somit diesem an. | ||
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| 8 | d) Sekantensteigung: {{formula}}m= \frac{1,1^2-1^2}{0,1}=2,1{{/formula}} | ||
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| 10 | e) Wird h kleiner, nähert sich die Sekantensteigung dem Wert 2 an. Geht h gegen o, erhält man durch den Differenzenquotient die Tangentensteigung im Punkt A. | ||
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| 12 | Auf der interaktiven Seite lässt sich diese Aufgabe mit Hilfe von einem Schieberegler nachvollziehen und kontrollieren. |