Änderungen von Dokument BPE 6.3 Graphisches Ableiten

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Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.wies
	1	+XWiki.dirktebbe

Inhalt

...	...	@@ -17,12 +17,13 @@
17	17	* Beobachtungen bei e^x
18	18
19	19	{{aufgabe id="Tangenten einzeichnen" afb="I" kompetenzen="K4, K5" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="3"}}
20		-Zeichne jeweils die Tangenten an den Stellen {{formula}}x\in\{-1, 0, 1\}{{/formula}} ein und bestimme deren Steigungen.
	20	+Zeichne jeweils die Tangenten an den Stellen {{formula}}x\in\{-1; 0; 1\}{{/formula}} ein und bestimme deren Steigungen.
21	21	[[image:Tangenten einzeichnen 1.svg|| width="350px"]] [[image:Tangenten einzeichnen 2.svg|| width="350px"]] [[image:Tangenten einzeichnen 3.svg|| width="350px"]] [[image:Tangenten einzeichnen 4.svg|| width="350px"]]
22	22	{{/aufgabe}}
23	23
24	24	{{aufgabe id="Rauf und runter" afb="I" kompetenzen="K4, K5" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="3"}}
25		-Markiere jeweils auf der x-Achse Intervalle mit positiver Steigung blau und negativer Steigung rot. Markiere die Stellen mit Steigung Null.
	25	+Markiere zuerst alle Stellen an denen die Kurve die Steigung null hat.
	26	+Markiere dann auf der x-Achse Intervalle mit positiver Steigung blau und Intervalle mit negativer Steigung rot.
26	26	[[image:Tangenten einzeichnen 1.svg|| width="350px"]] [[image:Tangenten einzeichnen 2.svg|| width="350px"]] [[image:Tangenten einzeichnen 3.svg|| width="350px"]] [[image:Tangenten einzeichnen 4.svg|| width="350px"]]
27	27	{{/aufgabe}}
28	28
...	...	@@ -30,7 +30,7 @@
30	30	Es ist das Schaubild {{formula}}K_f{{/formula}} einer Funktion {{formula}}f{{/formula}} gegeben. Kennzeichne Punkte auf {{formula}}K_f{{/formula}}, für die gilt:
31	31	(%class=abc%)
32	32	1. die Steigung der Tangente in diesem Punkt ist 1
33		-1. die Steigung der Tangente in diesem Punkt ist 1,5
	34	+1. die Steigung der Tangente in diesem Punkt ist -1,5
34	34	1. die Steigung der Tangente in diesem Punkt ist 0
35	35	[[image:Tangentensteigung.svg|| width="700px"]]
36	36	{{/aufgabe}}
...	...	@@ -43,7 +43,7 @@
43	43
44	44
45	45	{{aufgabe id="Beschleunigung" afb="II" kompetenzen="K1, K3, K4, K6" quelle="Stephanie Wietzorek, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="6"}}
46		-Ein Auto soll auf freier Autobahn auf {{formula}}180\frac{km}{h}{{/formula}} beschleunigen. Die Geschwindigkeit wird durch {{formula}}v(t)=180\cdot(1-e^{-0,1t}){{/formula}} beschrieben. {{formula}}v(t){{/formula}} beschreibt hierbei die momentante Geschwindigkeit zum Zeitpunkt {{formula}}t{{/formula}} in Sekunden. Der Verlauf der Geschwindigkeit ist dem Schaubild zu entnehmen.
	47	+Ein Auto soll auf freier Autobahn auf {{formula}}180\frac{km}{h}{{/formula}} beschleunigen. Die Geschwindigkeit wird annähernd durch {{formula}}v(t)=180\cdot(1-e^{-0,1t}){{/formula}} beschrieben. {{formula}}v(t){{/formula}} beschreibt hierbei die momentante Geschwindigkeit zum Zeitpunkt {{formula}}t{{/formula}} in Sekunden. Der Verlauf der Geschwindigkeit ist dem Schaubild zu entnehmen.
47	47	[[image:Beschleunigung.svg|| width="500px"]]
48	48
49	49	(%class=abc%)
...	...	@@ -53,11 +53,13 @@
53	53	{{/aufgabe}}
54	54
55	55	{{aufgabe id="Zuordnung I" afb="I" kompetenzen="" quelle="KMap" cc="BY-SA" zeit="4" interaktiv="Interaktiv Zuordnung I"}}
	57	+ Ordne jedem Funktionsgraph (grün) den Graphen ihrer Steigungsfunktion (blau) zu. Begründe deine Zuordnung.
	58	+
56	56	(% style="float:left; margin-right: 16px" %)
57		-| [[image:Polynome zuordnen f.svg||width=200]] | | | | | [[image:Polynome zuordnen A.svg||width=200]]
58		-| [[image:Polynome zuordnen g.svg||width=200]] | | | | | [[image:Polynome zuordnen B.svg||width=200]]
59		-| [[image:Polynome zuordnen h.svg||width=200]] | | | | | [[image:Polynome zuordnen C.svg||width=200]]
60		-| [[image:Polynome zuordnen i.svg||width=200]] | | | | | [[image:Polynome zuordnen D.svg||width=200]]
	60	+| [[image:Polynome zuordnen f.svg||width=200]] | | | | | [[image:Polynome zuordnen C.svg||width=200]]
	61	+| [[image:Polynome zuordnen g.svg||width=200]] | | | | | [[image:Polynome zuordnen D.svg||width=200]]
	62	+| [[image:Polynome zuordnen h.svg||width=200]] | | | | | [[image:Polynome zuordnen B.svg||width=200]]
	63	+| [[image:Polynome zuordnen i.svg||width=200]] | | | | | [[image:Polynome zuordnen A.svg||width=200]]
61	61	{{/aufgabe}}
62	62
63	63	{{aufgabe id="algebraischer Zusammenhang I" afb="III" kompetenzen="K1, K2, K4, K5" quelle="Stephanie Wietzorek, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="8" interaktiv=}}
...	...	@@ -71,9 +71,10 @@
71	71	{{/aufgabe}}
72	72
73	73	{{aufgabe id="algebraischer Zusammenhang II" afb="II" kompetenzen="K1, K2, K4, K6" quelle="Stephanie Wietzorek, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="5" interaktiv=}}
74		-Das blaue Schaubild zeigt eine Funktion, die roten Schaubild zeigen ihre möglichen Steigungsfunktionen.
	77	+Das blaue Schaubild zeigt eine Funktion, die roten Schaubilder zeigen ihre möglichen Steigungsfunktionen.
75	75	[[image:algebra2.png||width=200]]
76		-[[image:algebra3.png||width=200]] [[image:algebra4.png||width=200]]
	79	+
	80	+[[image:algebra3.png||width=200]] [[image:algebra4.png||width=250]]
77	77	(%class=abc%)
78	78	1. Ordne dem blauen Schaubild seine Steigungsfunktion begründet zu.
79	79	1. Welchen (möglichen) Grad besitzen die drei Funktionen?
...	...	@@ -84,8 +84,8 @@
84	84	{{aufgabe id="Skizzieren anhand Eigenschaften" afb="III" kompetenzen="K2, K4, K5" quelle="Stephanie Wietzorek, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="10"}}
85	85	(%class=abc%)
86	86	1. Skizziere eine mögliche Parabel 2. Grades, welche eine waagrechte Tangente an der Stelle {{formula}}x = -2{{/formula}} hat. Welche Gemeinsamkeiten haben alle Parabeln mit dieser Eigenschaft?
87		-1. Skizziere das Schaubild einer möglichen Funktion, welches drei waagrechte Tangenten besitzt. Welchen minimalen Grad hat die Funktion?
88		-1. Eine Funktion f hat nur positive Steigungen. Skizziere das Schaubild einer möglichen Ableitungsfunktion.
	91	+1. Skizziere das Schaubild einer möglichen Funktion, welches drei waagrechte Tangenten besitzt. Welchen Grad hat diese Funktion mindestens?
	92	+1. Eine Funktion f hat nur positive Steigungen. Skizziere das Schaubild einer möglichen Funktion.
89	89	1. Es ist ein achsensymmetrisches Schaubild einer Funktion 4. Grades gesucht. Folgende Angaben sind bekannt, fülle die Lücken und skizziere das Schaubild der Funktion.
90	90	(% class="border" %)
91	91	|x|-4|-1|0|1 |4
...	...	@@ -114,11 +114,12 @@
114	114
115	115	{{aufgabe id="Aussagen Sattelstelle" afb="III" kompetenzen="" quelle="KMap" cc="BY-SA" zeit="3"}}
116	116	Welche Aussagen treffen auf eine Sattelstelle zu?
117		-☐ Eine Sattelstelle hat eine waagrechte Asymptote
118		-☐ An einer Sattelstelle hat die Steigung ein Maximum oder ein Minimum
119		-☐ An einer Sattelstelle gibt es immer auch einen Krümmungswechsel
120		-☐ Eine Sattelstelle ist auch eine Wendestelle
121		-☐ Eine Sattelstelle kann auch eine Maximalstelle sein
	121	+
	122	+☐ Eine Sattelstelle hat eine waagrechte Tangente.
	123	+☐ An einer Sattelstelle hat die Steigungsfunktion ein Maximum oder ein Minimum.
	124	+☐ An einer Sattelstelle gibt es immer auch einen Krümmungswechsel.
	125	+☐ Eine Sattelstelle ist auch eine Wendestelle.
	126	+☐ Eine Sattelstelle kann auch eine Maximalstelle sein.
122	122	{{/aufgabe}}
123	123
124	124	{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}

XWiki.XWikiComments[0]

Autor

...	...	@@ -1,0 +1,1 @@
	1	+XWiki.dirktebbe

Kommentar

...	...	@@ -1,0 +1,1 @@
	1	+Bei Aufgabe 12 haben wir die Frage, ob diese Aufgabe hier an der richtigen Stelle ist. Sattelpunkt, Wendepunkt, Minimum und Maximum sind Begriffe, die erst in TGJ1 eingeführt werden.

Datum

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	1	+2025-06-27 12:08:40.853