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Lösung Berechnungen am Quader

Version 27.1 von Holger Engels am 2024/05/07 10:33
  1. Der Punkt ist der Mittelpunkt der Strecke \(\overrightarrow{OC}\)

  2. Quadervektorenlösung.jpg

  3. Es gilt \(\vec{b}\cdot \overrightarrow{OP}= \vec{b}\cdot \Bigl(\frac{1}{2}\vec{b}+ \vec{d}\Bigl) = \frac{1}{2} \cdot \Bigl(\vec{b}+\vec{b}\Bigl)+\vec{b} \cdot \vec{d}\).
    Da die Vektoren \(\vec{b}\) und \(\vec{d}\) senkrecht zu einander stehen, ist deren Skalarprodukt 0 und somit \(\vec{b}\cdot \overrightarrow{OP}= \frac{1}{2} \cdot \Bigl(\vec{b}+\vec{b}\Bigl)+0= \frac{1}{2} \cdot |\vec{b}|^2\).
    Damit hängt die Länge des Vektors \(\vec{b}\)nur von der Seitenlänge der Grundfläche ab.