Aufgabe 1 (Pyramide)

Gegeben ist eine Pyramide mit quadratischer Grundfläche. Gegeben sind die Punkte \(A(12|0|2), B(12|8|2),C(4|8|2)\)und \( S(8|4|7,5)\).

1. Zeichne die Pyramide in ein dreidimensionales Koordinatensystem und benenne den Eckpunkt D.
   Siehe Grafik
2. Bestimme den Mittelpunkt M der Grundfläche der Pyramide.
   \(M(-8|4|2)\)
3. Erläutere die geometrische Bedeutung von \(\vec{MA}\cdot\vec{MS}=0\).
   Der Vektor \(\vec{MS}\) steht senkrecht auf dem Vektor \(\vec{MA}\). Somit steht die Höhe \(\vec{MS}\) senkrecht auf der Diagonalen \(\vec{AC}\)
4. Untersuche, welche besondere Lage die Grundfläche der Pyramide im Koordinatensystem hat.