Lösung Schwerpunkt eines Dreiecks

Version 4.1 von akukin am 2025/07/01 20:16

Mittelpunkt der Strecke $\overline{AB}$ : $M_{c}\left(\frac{-4+8}{2}\bigl|\frac{-2+4}{2}\right)=M_{c}\left(2|1\right)$
Mittelpunkt der Strecke $\overline{BC}$ : $M_{a}\left(\frac{8+2}{2}\bigl|\frac{4+10}{2}\right)=M_{a}\left(5|7\right)$
Mittelpunkt der Strecke $\overline{AC}$ : $M_{b}\left(\frac{-4+2}{2}\bigl|\frac{-2+10}{2}\right)=M_{b}\left(-1|4\right)$
Um die Geradengleichung für zu bestimmen, berechnen wir mit Hilfe eines Steigungsdreieckes über $m=\frac{\Delta y}{/Delta x}=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_2}$ die Steigung 1. Die Gerade schneidet die y-Achse im Punkt , das heißt der y-Achsenabschnitt ist 2. Somit ergibt sich für die Geradengleichung
Die Gerade ist eine Parallele zur x-Achse (d.h. Steigung ). Die Geradengleichung ist gegeben durch .
Die Gerade verläuft parallel zur y-Achse und schneidet die x-Achse an der Stelle . Ihre Gleichung ist somit gegeben durch .