Lösung Segelregatta

Version 3.1 von akukin am 2025/07/15 12:41

$\overrightarrow{f_1}= 3 \vec{b}+\frac{5}{3} \vec{c} = \textcolor{green!50!black}{\left(\begin{array}{c} -30 \\ 80 \end{array}\right)}$
$\overrightarrow{f_2}= \vec{a}-2 \vec{b}+\frac{7}{2} \vec{c} = \textcolor{green!50!black}{\left(\begin{array}{c} 45 \\ 95 \end{array}\right)}$
$\overrightarrow{f_3}= \vec{a}- \vec{b}+\frac{3}{4} \vec{d} = \textcolor{green!50!black}{\left(\begin{array}{c} 95 \\ 0 \end{array}\right)}$
$\overrightarrow{f_4}= 2\vec{b}-6,5\vec{c} = \textcolor{green!50!black}{\left(\begin{array}{c} -20 \\ -175 \end{array}\right)}$

Die letzte Boje wird nicht von außen umsegelt, das Team wählt also einen kürzeren Weg als erlaubt. Der Kurs ist somit nicht regelkonform.
$|\overrightarrow{s_1}|=\sqrt{(-20)^2+80^2}=20\sqrt{17}\approx 82,46$
$|\overrightarrow{s_2}|=\sqrt{20^2+50^2}=10\sqrt{29}\approx 53,85$
$|\overrightarrow{s_3}|=\sqrt{75^2+40^2}=85$
$|\overrightarrow{s_4}|=\sqrt{35^2+(-55)^2}=5\sqrt{170}\approx 65,19$
$|\overrightarrow{s_5}|=\sqrt{(-20)^2+(-115)^2}=5\sqrt{545} \approx 116,73$

$|\overrightarrow{s_1}|+|\overrightarrow{s_2}|+|\overrightarrow{s_3}|+|\overrightarrow{s_4}|+|\overrightarrow{s_5}|\approx 403,23$

Sie legen 403,23 km zurück.