Zum Inhalt springen

Lösung Seitenhalbierende im Dreieck

Zuletzt geändert von akukin am 2025/06/08 22:56

Dreieck A(-1|-2), B(5|3) und C(3|7)

  1. Mittelpunkt von BC: \quad M_{BC}(4|5).

    Steigung AM_{BC}: m = \frac{5 - (-2)}{4 - (-1)} = 1,4

    Gerade durch A(-1|-2) und M_{BC}(4|5): g(x) = 1,4x - 0,6

  2. Mittelpunkt von AC: \quad M_{AC}(1|2,5).

    Steigung BM_{AC}: m = \frac{2,5 - 3}{1 - 5} = \frac{-0,5}{-4} = 0,125

    Gerade durch B(5|3) und M_{AC}(1|2,5): h(x) = 0,125x + 2,375

  3. Schnitt g(x) = h(x)   
    1,4x - 0,6 = 0,125x + 2,375

    x = \frac{7}{3} = 2,3333 \quad y = \frac{8}{3} = 2,6666

    Schwerpunkt S\left(\frac{7}{3}\bigl|\frac{8}{3}\right) \quad S(2,333|2,666)